¿La educación matemática rusa es una de las mejores del mundo?

Answer 1

Nativo ruso aquí.

La educación soviética fue una de las mejores y los maestros criados en ese momento fueron los más fuertes. Sin embargo, la educación de “calidad soviética” duró hasta aproximadamente 2000, y comenzó a perder poder en la década de 1990. En este momento ya no existe, la calidad de la educación es patética.

Si encuentra un maestro retirado de la época soviética (ahora tienen entre 70 y 80 años) y consigue que le enseñen, probablemente obtendrá mejores calificaciones y sus calificaciones subirán, sin duda.

No estoy seguro de por qué exactamente la educación en la URSS fue superior, pero supongo que es porque los alumnos a menudo esperaban la perfección (lo que significa que si no obtienes 5 o 5+ (equivalente a A +) eres un fracaso) , y la ideología requería que las personas se empujaran más alto.

Tuve la suerte de que me enseñaran maestros de “tipo soviético”. Realicé cursos de matemáticas en la escuela. Sin embargo, eso fue hace 15 años. E incluso en ese momento, muchos de mis compañeros estaban contentos con obtener 3/5 (calificación apenas aceptable). Hasta donde yo sé, en este momento es más o menos la norma.

Answer 2

La educación soviética en matemáticas y física solía estar entre las mejores, y la mayoría de los libros estaban en ruso. Se mencionan varias razones para la alta calidad de la educación en la Unión Soviética

• Una barra muy alta. Las ciencias y las matemáticas eran más prestigiosas en la URSS que la medicina y el derecho. Los negocios y las ciencias políticas generalmente no eran estudiantes universitarios, y la mayoría de los padres los consideraban carreras riesgosas.
• Dado el desarrollo de las armas nucleares y la exploración espacial, el gobierno y la sociedad tenían en alta estima a los científicos.
• La movilidad social ascendente de las décadas de 1920 y 1930, y el apoyo del gobierno produjeron una constelación de científicos fuertes y maestros efectivos.
• La educación superior era gratuita y se brindaba apoyo financiero a la mayoría de los estudiantes universitarios, para que los mejores pudieran ir a la universidad, y los peores no podían quejarse de que no estaban obteniendo el valor de su dinero.
• Las evaluaciones estudiantiles de los profesores no existían, y los profesores no tenían que apuntar a los estudiantes medianos. Los profesores apuntaron alto (también ver arriba).

Si nos fijamos en las mejores escuelas secundarias y universidades de la antigua URSS, la educación sigue siendo sólida, pero la calidad general cayó en picada en la década de 1990, cuando la economía se derrumbó y muchos buenos maestros (incluso profesores universitarios) tuvieron que mantener un trabajo secundario, o cambiar de carrera. En este momento, hay una brecha generacional significativa entre los maestros. Además, el derecho y la economía son ahora tan prestigiosos como las ciencias y las matemáticas.

Los campos que cambian rápidamente, como la informática, no se enseñan de manera tan efectiva como en Alemania y América del Norte. No se distraiga con el desempeño del equipo superior de un país en la competencia ACM ICPC: no necesariamente refleja el nivel general de educación CS. Los programadores de competencias son principalmente autodidactas.

Answer 3

Aunque soy ucraniano, creo que puedo ofrecer una idea de por qué esto está en la antigua URSS.

Desde su inicio, era obvio que estábamos muy por detrás del oeste. Teníamos muy poca infraestructura industrial y éramos en su mayoría un mosaico de agricultores de subsistencia de la edad de hierro. Para alcanzar a nuestros homólogos occidentales, era necesario que especialistas (es decir, ingenieros, matemáticos, médicos, etc.) hicieran uso de nuestros recursos. Por esta razón, el rigor de la educación matemática soviética se intensificó para prepararlos para la ciencia y la ingeniería. Mi padre fue considerado como uno de los mejores producidos bajo este sistema. A la edad de 17 años cuando ingresó a la Universidad Politécnica de Lvov, ya era competente en ecuaciones diferenciales y cálculo multivariable. Se graduó con su equivalente de altos honores y trabajó en su Ph.D. en ingeniería mecánica (mientras trabajaba como ingeniero) hasta que obtuvo una tarjeta verde (mejor Estados Unidos que Ucrania a finales de los 90 ‘).

Cuando llegamos a los Estados Unidos, se sorprendió de lo tonta que era la educación matemática en un país tan modernizado. Siempre me decía cómo los alumnos de 7º grado en Ucrania aprendieron más que los estudiantes de primer año de la universidad. Me resultó difícil de creer hasta mi primer año en la Universidad de Rutgers, la mayoría de los estudiantes de primer año fueron asignados a álgebra correctiva. Ahora sé a qué se refería.

Answer 4

El sistema soviético tenía algunas ventajas, en comparación con el sistema estadounidense:

1. No “No Child Left Behind” . La educación estadounidense se centra en enseñar a los alumnos que no se pueden enseñar (o los que son más difíciles de enseñar), a menudo en detrimento de sus alumnos más brillantes. Irónicamente, los soviéticos, a pesar de ser comunistas, no tenían esta filosofía. Su enfoque era encontrar a los niños más inteligentes, colocarlos en escuelas especiales y superar sus límites. La educación soviética era mucho más elitista que la educación estadounidense. En Estados Unidos, la idea de que algunos niños son más inteligentes que otros es tabú en los círculos educativos.
2. No hay capitalismo para desalentar a las personas de las carreras de matemáticas. Ser matemático nunca ha sido una carrera extremadamente lucrativa en sí misma, porque necesitas más que matemáticas para producir cosas de valor económico real. Eso no importó en la Unión Soviética, donde no existía el emprendimiento o la “creación propia”. Para tener una buena vida en la Unión Soviética, necesitabas conexiones políticas. Y si no tenía eso, entonces lo mejor sería tener un trabajo que el gobierno considerara importante, como ser matemático. En los Estados Unidos, el atractivo de hacerse rico aleja a muchas personas inteligentes de la dedicación a las matemáticas.
3. Las matemáticas se enseñaron como una resolución real de problemas, no como recetas de libros de cocina. Creo que este es el detalle más importante. La educación estadounidense en matemáticas sigue siendo lamentable. Monkey see monkey do, y drill drill drill no crea un buen matemático. De hecho, este tipo de educación se vuelve más inútil, cuanto más se vuelven prominentes las computadoras. Pero los educadores estadounidenses como “mono ve mono hacer” precisamente porque puedes enseñarlo a casi cualquier persona con los mismos resultados (ver punto # 1).
4. En los Estados Unidos, las personas que imparten las clases de matemáticas no son las mejores. Los niños más inteligentes casi siempre serán más inteligentes que sus maestros, porque los niños inteligentes no se convierten en maestros. Por lo tanto, la mayoría de los maestros de matemáticas de K-12 en los Estados Unidos no son realmente tan buenos en matemáticas. Son lo suficientemente buenos como para enseñar el currículum escolar, pero solo porque el currículum escolar se simplifica hasta el punto en que las matemáticas se enseñan al estilo de los libros de cocina.

Una vez más, la idea de las diferencias del coeficiente intelectual es un tema desagradable para la mayoría de los educadores estadounidenses, y eso probablemente tenga que ver con el hecho de que la mayoría de los maestros de primaria se encuentran en algún lugar en el medio de la curva de la campana.

Si Estados Unidos pudiera convencer de alguna manera a sus medallistas de oro de la OMI para que se conviertan en maestros de matemática K-12, entonces estoy seguro de que lo haríamos tan bien en la enseñanza de matemáticas como lo hizo el sistema soviético.

Answer 5

Los sistemas educativos rusos tienen sus problemas, sin duda, pero la pedagogía no es uno de ellos. Los métodos de enseñanza que utilizan, especialmente en asignaturas como las matemáticas, que satisfacen la necesidad del gobierno soviético de investigación científica y logros, funcionan. Período.

Estoy de acuerdo con todo lo que Igor Markov escribió anteriormente, pero agregaré esto: la pedagogía rusa no solo enseña a los estudiantes, sino que espera mucho de ellos. En esfuerzos como las matemáticas, la ingeniería y las ciencias, el profesorado busca hacer que cada estudiante sea tan competente como sea necesario, y esperan que todos sean mejores que la generación anterior. La mejor voluntad (o al menos debería) pasar a oportunidades para que hagan aún más. No es tanto un sistema competitivo como uno en el que los estándares simplemente deben cumplirse.

No era estudiante de matemáticas en Rusia, estuve allí para estudiar derecho y relaciones exteriores con mucho estudio de idiomas, pero aún recuerdo mucho de lo que aprendí décadas después.

Answer 6

La educación matemática en Rusia fue moldeada en gran medida por Andrey Kolmogorov, uno de los matemáticos más destacados del mundo. Sus ideas fueron incubadas como círculos matemáticos después de la escuela para jóvenes, y luego como internado de Física-Matemáticas. En el transcurso de la década de 1960, esas ideas se implementaron como un plan de estudios nacional. Casi al mismo tiempo, había varias escuelas especiales de matemáticas organizadas para aquellos estudiantes que querían aprender matemáticas por encima del plan de estudios regular (1). Es una de esas escuelas, Moscow School # 91, a la que tuve la suerte de asistir del octavo al décimo grado (es decir, de los 15 a los 17 años, o lo que sería el décimo al duodécimo grado en los EE. UU.).

Hablando francamente, no recuerdo cómo eran las matemáticas en los primeros grados, por lo que mi descripción es de ese plan de estudios especial y no de lo que un estudiante obtendría en una escuela regular. Aún así, creo que la descripción de esa crème de la crème da una idea de dónde estaba la mentalidad de enseñar matemáticas en Rusia en ese momento, qué tan alto estaba el tablón y por qué ganó la reputación que tenía.

Lo que recuerdo es que, además de las clases regulares de álgebra y geometría, tendríamos una clase de análisis matemático. Cada mes obtendríamos una lista de problemas para trabajar, generalmente introducidos por una conferencia muy corta. Cada lista estaba dedicada a un área temática específica. Si lo recuerdo correctamente, la conferencia cubriría la breve historia, las definiciones y el material axiomático.

Aquí hay una lista de doce listas para el octavo grado que estoy copiando del libro “Elementos de Matemáticas en Problemas y Soluciones” (2), una descripción completa del plan de estudios amablemente escrito por algunos de los maestros.

1. Teoría de conjuntos
2. Teoría de conjuntos: reflexiva
3. Combinatoria
4. Inducción matemática
5. Combinatoria: teorema binomial
6. Teoría de grafos
7. Enteros: Divisibilidad
8. Enteros: Algoritmo Euclidiano
9. Relaciones binarias
10. Enteros: relación congruente
11. Teoría de grupo
12. Gráfico de una función

Aquí está el resumen de los principios principales de la introducción , mi intento de traducción del mismo libro (correcciones bienvenidas).

• Los estudiantes trabajan en los problemas de forma independiente.
• Los estudiantes deben escribir sus soluciones.
• Los estudiantes trabajan a su propio ritmo.
• No hay calificaciones ni tareas
• En clase, los estudiantes discuten sus soluciones con los maestros.
• Hay un equipo de cuatro a seis maestros por clase.

La aspiración del programa era enseñar a los estudiantes a pensar de manera independiente, para hacerles experimentar lo que es el descubrimiento matemático. Esto suena pomposo. Nadie puede enseñar eso. Esencialmente, enseñamos cosas más humildes: leer, escribir, hablar y escuchar. Un estudiante aprende a leer las definiciones y los problemas, a escribir la solución, explicarle la solución al maestro y escuchar los comentarios del maestro. Pero depende de un estudiante descubrir cómo resolver el problema. Estas son las habilidades que son igualmente buenas para los estudiantes que no harán matemáticas después de la escuela secundaria. (JB: lo confieso. Soy diseñador y nunca aspiré a ser matemático. Todas mis habilidades de diseño que uso hoy las desarrollé en esta clase de matemáticas y no en ninguna escuela de diseño a la que asistí más tarde).

Sobre las listas La matemática es un proceso creativo. No hay técnicas para hacer descubrimientos matemáticos. No puedes aprenderlo viendo a otros hacerlo. No es de ayuda para los estudiantes saber que ya se ha hecho un descubrimiento y cómo. Las listas son las escaleras que los estudiantes suben solos para obtener conocimiento matemático.

Sobre áreas temáticas. Realmente no nos importaba qué material enseñar. Lo que nos importaba era enseñar las habilidades de hacer matemáticas. Al final del día, escribimos nuestro plan de estudios para el grupo específico de niños y para el grupo específico de maestros, y nuestras preferencias se reflejan en nuestra selección del material. Esperamos que un grupo diferente de maestros escriban los suyos.

Sin embargo, tratamos de elegir materias que se puedan secuenciar al menos parcialmente en “una escalera de conocimiento”. Comenzamos nuestro plan de estudios de octavo grado a partir de definiciones axiomáticas informales de un conjunto y números enteros y la introducción a la teoría de conjuntos (ingenua); y luego progresó desde estos fundamentos al campo de números algebraicos para el análisis.

Otra razón para comenzar con la teoría de conjuntos fue que este tema era en su mayoría desconocido para los escolares ( JB: en Rusia en ese momento ). Fue más fácil de esa manera trazar una línea entre las clases regulares de matemáticas y las nuestras y establecer estándares más rigurosos. De hecho, les pedimos a nuestros estudiantes que olvidaran todo lo relacionado con las matemáticas que habían aprendido antes. No se les permitía referirse a ningún dato matemático de sus clases regulares de matemáticas a menos que puedan probar esos hechos. De esa manera, nuestro plan de estudios se cerró formalmente.

Sobre un enfoque individualizado. Algunos estudiantes se interesan más en temas específicos. Para eso teníamos listas adicionales. Además, el maestro diseñó las preguntas principales y preguntas adicionales para cada estudiante. Estas preguntas fueron el núcleo del curso de estudio individualizado. Había entre cuatro y seis maestros por clase. Cada maestro trabajó con tres a cinco estudiantes. Durante la lección, un maestro rotó entre sus alumnos tomando asiento junto a ellos y hablando sobre los problemas. También había un maestro líder, un director de orquesta de un tipo, cuyo trabajo era asegurarse de que todos estuvieran debidamente involucrados.

Sobre los profesores Los maestros no tenían que ser matemáticos profesionales o educadores acreditados. Todo lo que necesitaban era saber y que les gustaran las matemáticas. Los estudiantes de pregrado y posgrado de matemáticas fueron los mejores maestros. Estaban psicológicamente más cerca de los estudiantes de secundaria, ansiosos por compartir lo que habían aprendido en la universidad, y recordaban bien cómo se les enseñaba, tanto lo bueno como lo malo. Eran naturales en eso, e históricamente constituían la mayoría del equipo de maestros. Eso también hizo que esas clases de matemáticas se convirtieran en un sistema que se sostuvo durante décadas: los alumnos siempre regresaban como maestros.

Sobre disciplina. Estudiar matemáticas es un trabajo duro. Encontramos que lo más importante es crear un entorno en el que aprender sea algo genial. Además, un estudiante que se presentaría a la clase sin ningún trabajo realizado debería sentir lástima por el maestro. Un maestro era un colega que se tomó el tiempo para venir a la clase, trabajar juntos en algunos problemas, discutir algunas ideas, y ahora parecía que ella o él habían venido allí por nada, malgastaron su tiempo.

Sobre habilidades de comunicación. En una clase tratamos de imitar el ambiente de una institución científica donde un estudiante y un maestro eran colegas. Para que la comunicación entre colegas sea fructífera, intentamos enseñar habilidades de comunicación matemática desde el primer momento: la comprensión de lo que se da y lo que se debe probar, lo que se puede usar en una prueba; ser capaz de decir lo que se prueba de lo que no es; planeando la prueba; expresar pensamientos claramente (verbalmente y en papel); negando una declaración; arreglando errores lógicos y omisiones. A principios de año, se dedicó la mayor parte del tiempo a desarrollar estas habilidades fundamentales de comunicación.

Sobre escribir las soluciones . Los estudiantes piensan muy rápido, a veces más rápido de lo que pueden hablar. Se requiere esfuerzo para convencerlos de que escriban sus pensamientos. Solo cuando lo hacen, pueden reflexionar sobre su propio razonamiento, comprender la lógica de su propia prueba, detectar sus propios errores.

Sobre los métodos tradicionales. El método de adquirir conocimiento a través de la resolución de problemas es extremadamente lento. Se supone que el conocimiento adquirido de esa manera será eventualmente aumentado por libros y conferencias, las formas más tradicionales de aprendizaje.

Y, por último, un ejemplo de una lista, la lista de la “Teoría de los gráficos” Parte I, traducida por mí para que la disfrutes en su totalidad para que puedas tener una buena idea de cómo se introdujo el material.

Definición 1. El gráfico es un par G = (V, E) que comprende un conjunto finito V de vértices junto con un conjunto E de elementos de borde de los cuales son pares de vértices (desordenados) del gráfico G.
El gráfico se puede visualizar como puntos, algunos de los cuales están conectados por líneas ( JB: adyacente ).
Definición 2. El gráfico G1 y G2 se denominan isomórficos si hay una biyección f: V (G1) → V (G2) de modo que cualquiera de los dos vértices A y B del gráfico G1 son puntos finales de un borde si y solo si los vértices f ( A) yf (B) son puntos finales de una arista en el gráfico G2.
Problema 1. ¿Cuál de las siguientes gráficas son isomorfas?

Problema 2. Dibuje todos los gráficos no isomórficos con no más de cuatro vértices.
Problema 3. a) Dibuje el gráfico cuyos vértices son todos los países que pertenecen a la Comunidad de Estados Independientes, y los bordes conectan pares de países que comparten una frontera.
b) Dibuje una gráfica cuyos vértices sean todos números naturales del 2 al 15, y los bordes dirigidos conectan pares de números diferentes donde uno es divisible por el otro.
Problema 4. a) Construya un gráfico con cinco vértices que no tenga tres vértices conectados por pares o tres vértices desconectados por pares.
b) Demuestre que en cada reunión de seis personas siempre hay tres personas familiarizadas por parejas o tres personas desconocidas por parejas.
Problema 5 . Digamos que hay una reunión donde entre tres personas hay dos amigos. ¿Es cierto que las personas en dicha reunión siempre se pueden dividir en dos grupos de manera que cada dos personas en un grupo sean amigos?
Problema 6. Encuentre el número máximo posible de aristas en una gráfica con N vértices si se le da que entre cualquiera de sus tres vértices hay dos no conectados por una arista.
Definición 3 . Un grado (o valencia ) del vértice A se llama el número de bordes que inciden en A.
Problema 7. Muestra los grados de todos los vértices de los gráficos en los problemas 1, 2 y 3.
Problema 8. Demuestre que en una gráfica con más de un vértice siempre hay dos vértices con el mismo grado.
Problema 9. Demuestre que la suma de grados de vértices de cualquier gráfico es dos veces el número de sus bordes.
Definición 4. Una ruta en un gráfico se denomina secuencia finita de vértices y aristas de conexión. En otras palabras, un camino es una secuencia del tipo V0E1V1E2V2 … EnVn donde Vi es un vértice y Ei conecta los vértices Vi-1 y Vi. El número N se llama la longitud de la ruta. Un ciclo es un camino donde el primer y el último vértice son iguales.
En un gráfico sin aristas paralelas (aristas que conectan el mismo par de vértices, las únicas gráficas consideradas en esta lista) la ruta se determina de forma única mediante la secuencia de los vértices, por lo que generalmente solo se escribe esa secuencia. Sin embargo, por razones técnicas, es más conveniente incluir bordes en las definiciones.
Definición 5 . Un gráfico G se llama hamiltoniano si tiene una ruta que contiene cada vértice exactamente una vez.
Problema 10 . Demuestre que el dodecaedro y el icosaedro son gráficos hamiltonianos.
Defensa 6 . El gráfico se llama conectado si para cualquiera de los dos vértices diferentes hay una ruta que comienza en el primer vértice y termina en el segundo.
Problema 11. ¿Qué gráficos de los problemas 1, 2 y 3 están conectados?
Problema 12. Demuestre que si una gráfica con el número de vértices más de 1 está conectada, entonces el grado de cada uno de sus vértices es positivo. ¿Es cierto lo contrario?
Definición 7 . El gráfico conectado se llama árbol si no tiene ciclo (por ejemplo, una ruta donde el final es el mismo que el principio), con todos los bordes diferentes.
Problema 13. Demuestre que cada árbol tiene: a) al menos uno; b) al menos dos vértices de grado 1.
Problema 14. Demuestre que el número de vértices de un árbol es 1 más que el número de sus bordes.
Problema 15. La imagen muestra la ubicación de los puentes en la ciudad de Königsberg en el siglo XVIII. ¿Se puede caminar por la ciudad y cruzar cada puente una vez y solo una vez?

Definición 8 . Graph se llama Eulerian si tiene un ciclo que pasa por cada borde una vez y solo una vez.
Problema 16 . ¿Cuál de los siguientes gráficos son eulerianos?

Problema 17. Demuestre que una gráfica es euleriana si y solo si está conectada, y el grado de cada uno de sus vértices es par.
Problema 18 . N equipos compitieron en un torneo sin empates. Cada dos equipos jugaron uno contra el otro exactamente una vez. Demuestre que es posible numerar los equipos 1, …, n de modo que para cualquier i = 1, …, n-1 el equipo numerado (i + 1) ganó del equipo numerado i
Problema 19 (teorema de Ramsey) . a) Demuestre que para cualquier número natural m, n , hay un número natural k que en cualquier gráfico con k vértices habrá m vértices adyacentes por pares o n vértices no adyacentes por pares. La k más pequeña de ese tipo se escribe como R (m, n).
b) Encuentra R (3, 4).
Definición 9. Llamemos a la distancia entre vértices de un gráfico conectado la longitud de una ruta más corta que conecta estos vértices (la longitud de cada borde se considera 1). El diámetro del gráfico es la mayor distancia entre sus vértices.
Definición 10 . Un gráfico se llama gráfico regular con valencia de k si cada vértice tiene el grado de k .
Definición 11 . Un gráfico de Moore es un gráfico regular con valencia de k , el diámetro de no más de dos y el número de vértices igual a [matemática] k ^ 2 + 1. [/ Matemática]
Problema 20 . a) Probar que un gráfico regular con valencia k y diámetro 2 no puede tener vértices [matemáticos]> k ^ 2 + 1 [/ matemáticos].
b) Muestra el ejemplo de gráficas de Moore para k = 1, 2, 3
c) ¿Hay una gráfica de Moore para k = 57?
d) Probar que no hay gráficos de Moore para ninguna otra k
Problema 21. Hay un pentacontagon equilátero (un polígono con 50 lados). En uno de sus vértices se encuentra el Dr. Faust. Tiene tres opciones: 1) caminar hasta el punto diametralmente opuesto sin cargo; 2) camine en sentido antihorario hasta el vértice vecino pagando $ 1.05 a Mephistopheles; 3) camine en sentido horario hasta el vértice vecino al recibir un pago de $ 1.05 de Mephistopheles. Si se da por sentado que el Dr. Faust ha estado en todas partes al menos una vez, demuestre que en algún momento alguien pagó no menos de $ 25.

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(1) Karp, Alexander y Bruce R. Vogeli. Educación matemática rusa: historia y significado mundial. Nueva Jersey: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2010

(2) Т. И. Голенищева-Кутузова, А. Д. Казанцев, Ю. Г. Кудряшов, А. А. Кустарёв, Г. А. Мерзон, И. В. “Енко “Элементы математики в задачах с решениями и комментариями” Издательство МЦНМО 2010

Answer 7

Sí, es, y no solo matemática, de hecho cualquier cosa que requiera mucho esfuerzo y fuerza de voluntad desde los primeros años. La razón principal es que a nuestros maestros no les importan mucho los problemas complejos que rodean los procesos increíblemente intrincados del desarrollo creativo. Se preocupan por su tema y buenos resultados, nos empujan (¡oh! Angelitos!) Groseros y duros de primera clase. No tienen derecho a vencer a los alumnos, pero esa es la única limitación y, por lo general, los padres no defenderán a los niños de la presión, aunque muchos ayudarán con la tarea (si pueden). Supongo que los chinos son aún más difíciles con sus hijos y es por eso que últimamente logran resultados maravillosos como intérpretes de piano, científicos, etc.

Personalmente, no creo en la teoría occidental que lo más importante es desarrollar la creatividad. Creo que el niño debe estar bien equipado con el conocimiento y la fuerza de voluntad para convertirse en un adulto capaz de tensar su cerebro, así como la sabiduría para contener su cerebro y darle la oportunidad de concentrarse en el trabajo. La creatividad es algo bueno, pero no creo que se pueda enseñar. Imitación de creatividad probablemente sí , creatividad real, no , es demasiado raro y se manifestará si es real. Esta es solo mi opinión personal, en realidad veo que estas teorías sobre la creatividad infantil están invadiendo lentamente, como resultado, los maestros se preocupan por la materia y los resultados cada vez menos, básicamente entretienen a los niños y les dan un falso sentimiento de importancia personal en lugar de presionar. ellos avanzan hacia el conocimiento y desarrollan su fuerza de voluntad.

No digo que la educación occidental sea completamente inútil, todos vemos que los occidentales pueden lograr excelentes resultados en áreas donde la persona talentosa puede comenzar relativamente tarde y usar la autoeducación. Por ejemplo, tienen buenos jazzmen y estrellas del pop, pero casi no hay posibilidad de convertirse en un buen intérprete de música clásica o un buen jugador de ajedrez si no comienzas muy temprano y no tienes un maestro y padres que forzarán usted para estudiar

Uno puede convertirse en un buen programador como resultado de la autoeducación iniciada a partir de los 16 años. Pero dudo que sea posible convertirse en un matemático o jugador de ajedrez de clase mundial de esta manera, 16 es demasiado tarde. Las excepciones son posibles pero extremadamente raras.

Answer 8

Soy un inglés que vive en Rusia. Mi esposa es rusa y tengo una hija rusa. Cuando tenía 16 años, la enviamos a Inglaterra para asistir a una universidad privada y perfeccionar su inglés. Le sorprendió que las matemáticas que estaba haciendo en la universidad estuvieran tres años atrás de lo que se enseñaba (para su edad) en Rusia.

Siempre noté durante su educación en Rusia, que la obligaban a trabajar. Recibía cinco o seis horas de tarea todas las noches y tenía que hacerlo, memorizando poemas de los grandes poetas rusos, tarea de inglés, tarea de matemáticas, tarea de idioma ruso, lo que sea, lo consiguió. Por lo general, estaba despierta hasta las 12 en punto de la noche haciendo su tarea, que comenzó tan pronto como regresó de la escuela a las 4:30 p.m. Solo tuvo un descanso para la cena.

Una de las razones por las que nunca vinimos a vivir a Inglaterra después de casarme con mi esposa fue porque cuando mi esposa y yo visitamos Inglaterra y visitamos algunas de las escuelas primarias y secundarias de inglés, estaba horrorizada de que el estándar de enseñanza, la falta de disciplina en clase, y la falta de estudio en el hogar establecido por la escuela para los estudiantes. Se sorprendió al saber que muchos niños salen del sistema escolar de inglés al no poder leer inglés con fluidez y facilidad o escribir un buen inglés gramatical.

Cuando mi hija terminó la universidad en Inglaterra, fue calificada como la mejor estudiante en su último año, porque estaba bien entrenada por su formación educativa rusa para aplicarse diligentemente a sus estudios.

El sistema educativo ruso tiene sus inconvenientes en algunos aspectos, pero lo calificaría mucho mejor que eso en Inglaterra.

Answer 9

Es curioso que me hayas preguntado sobre la colección de problemas de IEIrodov. Conocí al autor en privado muchas veces. Era el amigo de guerra de mi padre. Una persona muy interesante, inteligente y agradable con un gran sentido del humor. Comencé a conocerlo después de que me convertí en estudiante del Instituto de Física y Tecnologías de Moscú. Él vivía en Moscú, y a menudo pasaba un fin de semana en su casa. De vez en cuando, sus amigos, en su mayoría físicos también, aparecían de visita, y se puede imaginar qué tipo de charlas brillantes y perspicaces se desarrollaron allí, muy entretenidas y muy instructivas para mí. Todos eran científicos maduros, y yo solo era un aspirante: en la capa inferior de la pirámide, aún iba a escalar. Pero me trataron en pie de igualdad, lo cual es típico entre las personas que se preocupan más por la verdad que por el beneficio personal.

Una de las actividades populares fue probarme algunos de los problemas que Irodov incluyó o consideró incluir en su colección. Tuve que tratar de resolver uno mientras expresaba mi tren de pensamientos. Imagine lo útil que fue para mí, especialmente si tiene en cuenta que todo estaba inundado de bromas y un buen momento relajado. Después de eso, en el dormitorio, conté mucho de lo que había aprendido a mis compañeros y les transmití los problemas y las preguntas que me pidieron que respondiera. Estaba lejos de ser el mejor entre otros estudiantes, así que muchas de mis preguntas y confusiones fueron recibidas por “Dough!” Por mis amigos.

Ahora, a la pregunta. Sí, los estándares eran muy altos. En MIPT, nuestros profesores eran científicos activos (excepto lenguas extranjeras y ciencias políticas, por supuesto). Y ellos, respetuosamente, no nos dieron mucha holgura. Si desea ser un verdadero científico, es mejor que no permita excusas para aprender y trabajar duro.

Lo sorprendente fue ver cuán brillantes eran algunos de los estudiantes. No todos llegaron a la liga superior. La vida es un bromista implacable. Pero la sensación que llevo de aquellos tiempos es que incluso el cielo no era el límite, y cada camino estaba abierto para aquellos que tomaban en serio su búsqueda científica.

Una cosa más. Me gradué de una escuela secundaria ordinaria. Estaba en lo más alto de mi clase, pero no asistí a ninguna escuela especializada en matemáticas de física antes de la graduación. Y muchos de mis compañeros en MIPT también se graduaron de escuelas comunes.

Answer 10

Sí, la tradición matemática rusa es posiblemente la mejor del mundo. Creen en exponer a los mejores estudiantes a los mejores investigadores desde una edad muy temprana y fomentan mucha exploración independiente. Los problemas de competencia están diseñados exclusivamente para crear creatividad en lugar de entrenar métodos de solución conocidos. Los libros de texto de todos sus cursos de matemática son profundos y completos para cubrir los materiales, y se alienta / apoya a los mejores estudiantes rusos a realizar investigaciones en matemáticas desde el principio.

Answer 11

Rusia solía ser campeones de la OMI desde hace mucho tiempo hasta que China superó a Rusia a mediados de 1980 hasta hoy. El secreto fue que el principal matemático de China, Hua Luogeng, aprendió de la educación matemática de Andrey Kolmogorov, renovó el programa completo de matemáticas de la escuela secundaria de China después de su regreso del Viaje de estudios de Rusia.

Bueno, la educación IDEAL (mejor) de matemáticas es la combinación de: ruso (China) + francés + Reino Unido.

Motivo: la matemática francesa es abstracta y rigurosa, el Reino Unido muy aplicado.

A continuación se muestra la matemática de bachillerato francés de los años 1970-1980 (Terminale C, equivalente a GCE A-level, o Grado 12, para jóvenes de 18 años): fundamento muy teórico de la matemática abstracta, por ejemplo. Se presentan análisis epsilon-delta, espacio afín, espacio vectorial, grupo, anillo, campo.

Bachillerato Francés Matemáticas

Answer 12

No puedo hacer comentarios basados ​​en la exposición personal o el conocimiento directo del sistema per se, pero basado en la observación de la producción (¡estudiantes!) Después de haber trabajado durante muchos años en los sistemas comerciales de Wall Street, trabajé con personas excepcionalmente inteligentes de los EE. UU., India , Rusia y muchos otros lugares. Siempre percibí un cierto tipo de intelecto entre mis colegas rusos. Además de ser simplemente inteligentes, tendían a tener una capacidad excepcional de razonamiento abstracto. Cuando se lo comenté a un colega ruso, un ex ciudadano de la URSS, su explicación fue que había una relativa ausencia de computadoras, calculadoras y otras máquinas para los estudiantes, lo que “les permitió” concentrarse aún más en el aprendizaje abstracto.

Answer 13

Estudié en una universidad donde IE Irodov daba conferencias y seminarios. Desafortunadamente, falleció unos años antes de que tuviera la oportunidad de conocerlo. Sin embargo, todavía tuve la suerte de que me enseñaran sus compañeros y colegas, que también eran muy talentosos (y bastante famosos). Como estudiantes, solucionamos regularmente 5–6 problemas de ‘Problemas en física general’ a diario. Recuerdo haber luchado para resolver algunos de esos problemas en casa durante muchas horas en mi primer año en MEPhI, y creo que finalmente valió la pena, ya que más tarde (en mi humilde opinión) nos acostumbramos más a la forma correcta de pensar que nos permitió Resolver problemas aún más complejos. Sin embargo, me pregunto si este cambio tuvo algún impacto negativo en nuestra salud mental, ya que algunos estudiantes finalmente desarrollaron algunos rasgos extraños: un amigo mío incluso llegó a un asilo.

Answer 14

En este momento en este momento, no lo es. Incluso durante la época soviética, tiene sus propios defectos. Estaba en una escuela en Ucrania dirigida por rusos entre 1993 y 1997, justo antes de que la calidad de la enseñanza se derrumbara.

Me han dicho que la escuela en cuestión seguía un modelo soviético. El material fue lo suficientemente avanzado como para dar a los niños más brillantes la dirección suficiente para seguir estudiando. Sin embargo, no estaba estructurado lo suficientemente bien como para permitir que un estudiante promedio desarrolle un nivel decente de comprensión de un tema. Los estudiantes que han reprobado las matemáticas tuvieron que sentarse en clases de recuperación, y eso no ayudó mucho. Simplemente causó más ansiedad.

Para los niños entre 7 y 15 años, el plan de estudios de matemáticas no enseñaba técnicas simples de evaluación y estimación lo suficientemente bien. Esas técnicas son cruciales para navegar la incertidumbre, la anarquía y el capitalismo. Es por eso que mucha gente tomó malas decisiones financieras y de inversión cuando el comunismo se derrumbó en la década de 1990.

Answer 15

Me gradué de la mejor universidad rusa en matemáticas y física, el Instituto de Física y Tecnología de Moscú. Déjame decirte lo que he estudiado allí:

Año 1: Análisis matemático. Geometría Analítica, Álgebra Lineal, Física Fundamental. Inglés.

Año 2: Análisis matemático. Física Fundamental. Inglés.

Año 3: Análisis matemático. Física Fundamental. Inglés.

Año 4: Matemática Aplicada. Japonés.

Año 5: Matemática Aplicada. Japonés.

Año 6: Matemática Aplicada.

Había muchas otras disciplinas, por supuesto, pero la educación básica era así. En los Estados Unidos, fui analista de sistemas superestrella en la industria de seguros de vida. Hizo mucho dinero. Cuando regresé a Rusia, fui a trabajar para una empresa ruso-estadounidense donde se requerían mis habilidades. Todavía estoy con la compañía y me encanta cada momento. Ahora tengo 62 años y tengo la intención de vivir activamente al menos otros 30 años. Después de eso, me concentraré en mis pasatiempos, de los cuales tengo bastantes 🙂

Answer 16

Todos estos países de superpotencia han dado prioridad a la educación desde el principio. Trabajé con ruso y los encuentro intelectuales. Parece que tienen un gran sistema educativo en su lugar.

Personalmente, soy fanático del sistema educativo ruso, su sistema de educación pública tiene un alcance del 97% por ciento. El siguiente país que compite con el mundo en el sistema educativo es China.

Answer 17

Los países que se centran en las matemáticas y las ciencias sobre las artes generalmente producen estudiantes que son mejores en esos campos. Esa es también la razón por la cual China, Corea, Singapur, etc., producen poblaciones con una mayor competencia en matemáticas que los Estados Unidos.

¿Es mejor para una sociedad priorizar las matemáticas y las ciencias? Necesitamos que las artes le den significado a todas esas ecuaciones elegantes.

Answer 18

¿Mejor para quién, mejor para qué?

Los cursos de matemática rusa están diseñados para desafiar al estudiante excepcional. Los cursos europeos y norteamericanos, con la excepción de Francia, están diseñados para desafiar al estudiante promedio.

Answer 19

No sé si es el mejor del mundo, pero me mudé a Rusia por 3 grados. Estaba yendo a una escuela rusa normal del 4to al 6to grado. Luego volví a Alemania. Los temas que tuve en Rusia fueron discutidos en el octavo y noveno grado en una Realschule alemana.

Answer 20

Mis 2 centavos: fui a una escuela pública regular en Siberia (aunque en un buen vecindario, pero definitivamente no es élite). Nuestra maestra de matemáticas hizo que su meta en la vida fuera interesar a los niños en las matemáticas, y realmente lograr todo lo que pudieran. Por lo general, tengo A- con ella, no más alto. Pero estaba realmente motivado.

Han pasado décadas: seguí una carrera no técnica (traductor, vendedor, etc.), nunca toqué las matemáticas desde entonces. Hasta hace poco, solo hice un programa de posgrado de análisis de datos a tiempo completo. Y encontré que la parte matemática es extremadamente fácil, ni un solo problema en absoluto. Todo gracias a mis matemáticas regulares de la escuela.