El valor de [math] \ pi [/ math] es completamente constante, fijo y bien caracterizado. Ocasionalmente, alguien presentará una aproximación racional más precisa a [math] \ pi [/ math], pero eso no es importante para el valor de [math] \ pi [/ math], y en cómo se usa y trabaja.
La expansión decimal de un número generalmente no es importante en matemáticas. La propiedad que tiene [math] \ pi [/ math] de que tiene una expansión decimal infinita y no repetitiva es interesante solo porque muestra que [math] \ pi [/ math] es irracional, pero casi todos los números reales son irracional y tiene una expansión decimal infinita, no repetitiva, que incluye números como [math] \ sqrt {2} [/ math]. Nadie pregunta si [math] \ sqrt {2} [/ math] es indeterminable, o si es infinito, o lo llama grande, o pregunta acerca de las propiedades míticas / místicas de [math] \ sqrt {2} [/ math] basadas en su expansión decimal.
Sospecho que, por cualquier razón, cuando las clases de matemáticas introducen [math] \ sqrt {2} [/ math], hablan de que es el número que, al cuadrado, es [math] 2 [/ math], y lo escriben como [math] \ sqrt {2} [/ math], y nunca digas realmente que [math] \ sqrt {2} \ aprox 1.41421 \ ldots [/ math], nunca termina, nunca se repite. Pero cuando se introduce [math] \ pi [/ math], siempre se le da un valor, como [math] 3.14, 22/7, 355/113 [/ math], o similar, y luego en algún momento se expande para ser [ matemáticas] 3.1415926 \ ldots [/ matemáticas] y explicó que nunca termina, nunca se repite.
Definitivamente parece que, leyendo las preguntas sobre Quora, hay una gran cantidad de personas que no han comprendido la idea de que la representación decimal de un número y el número en sí son cosas diferentes.
- ¿Qué es un número impar?
- ¿Qué es 3 ^ 9999 mod 10,000?
- Imagine un número de 3 dígitos, por ejemplo 110. Invierta y obtendrá (0) 11. Cuando suma los dos, obtiene 121, que es 11 al cuadrado. ¿Qué otros números de 3 dígitos resultan en un número cuadrado cuando se aplica esta regla?
- ¿Por qué 108 es un número significativo?
- ¿Es una lista (potencialmente) divisible por otra?
Me recuerda un pasaje de A través del espejo y Lo que Alice encontró allí cuando habla con el Caballero Blanco. En un momento, el Caballero Blanco ofrece cantarle una canción a Alice, y se hace una distinción entre cómo se llama la canción, cómo se llama, cómo se llama la canción y cómo es la canción en sí. . Se puede hacer una distinción similar entre el nombre de un número, cómo se representa y el número en sí.