Si tuviera que dividir todas las matemáticas modernas en dos subcampos, el álgebra sería uno de ellos. Es realmente difícil decir para qué prepara a los estudiantes simplemente porque es fundamental para todas las matemáticas superiores y muchos otros campos. Aquí hay una lista de algunos campos que usan álgebra de una manera no trivial:
- Química: estructuras algebraicas modelo de estructuras cristalinas.
- Investigación de operaciones: las técnicas modernas para resolver programas de enteros mixtos utilizan métodos algebraicos.
- Estadísticas: las familias de distribuciones se modelan como superficies algebraicas.
- Lenguajes de programación: los lenguajes modernos usan estructuras algebraicas para describir sus estructuras de datos.
- Geometría: los grupos son la formulación matemática de la simetría.
- Procesamiento de señal: las técnicas modernas de procesamiento de señal se basan en la topología algebraica.
- Aprendizaje automático: el paso de mensajes en semirrelaciones es un algoritmo de inferencia estándar.
- Lingüística: al menos en el campo de la lingüística algebraica.
- Mecánica cuántica: bueno, todo es matemática de todos modos.
Estoy seguro de que, con un poco más de reflexión, podría tener al menos el doble de entradas.