¿Cuáles son los mejores sitios y libros para aprender matemáticas?

Answer 1

No tengo idea de por qué la respuesta del usuario de Quora está contraída, porque las recomendaciones que se dan son muy buenas, pero enumeraré algunas:

• Canales de YouTube como MathDoctorBob o PatrickJMT.
• Coursera, Udacity, Canvas Network, EdX y sitios similares.
• Canales universitarios de YouTube que brindan conferencias en video, como MIT, Yale y Stanford.
• El sitio Open CourseWare (OCW) del MIT tiene docenas de cursos de matemáticas disponibles, aunque a menudo solo tienen notas del curso, exámenes de práctica y libros de texto ocasionales para aprender. Esta es la página principal del programa OCW Mathematics del MIT http://ocw.mit.edu/courses/mathe….
• Use libros de texto en línea o vuélvalos (puede encontrar muchos de esta manera).
• Use Khan Academy (aunque solo cubre Álgebra Lineal).
• Use cualquier libro de texto o texto matemático que pueda encontrar en una librería o biblioteca,
• Use Wikipedia, Wikilibros y Wikiversidad.
• Intenta derivar y sintetizar algunas matemáticas tú mismo.

Además, cuando se aprenden matemáticas, los primeros temas progresan de manera bastante lineal, pero finalmente las matemáticas comienzan a ramificarse y los subtemas se forman de una manera que no es tan lineal. Dicho esto, le sugiero que siga un camino que se parezca un poco al que describo a continuación (aunque después de Álgebra lineal se vuelve mucho menos lineal y más su preferencia):

• Matemática básica
• Álgebra I
• Álgebra II
• Geometría
• Trigonometría y Precálculo
• Cálculo de variable única que abarca la diferenciación e integración (Cálculo I y II)
• Probabilidad y Estadística
• Cálculo multivariable (Cálculo III que cubre múltiples variables y espacios con más de 2 dimensiones)
• Cálculo avanzado
• Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO)
• Álgebra lineal
• Sistemas Dinámicos Lineales
• Análisis de Fourier
• Procesos estocásticos / cálculo estocástico
• Establecer teoría y lógica

Otros cursos (generalmente mucho más avanzados) incluyen (en un orden bastante decente):

• Teoría de los números
• Análisis real
• Análisis complejo
• Matemáticas discretas
• Álgebra abstracta (a veces denominada “Álgebra moderna”)
• Ecuaciones diferenciales parciales (PDE)
• Teoría de números avanzada
• Sistemas dinámicos no lineales / teoría del caos
• Geometría diferencial
• Topología general (también conocida como “Topología de conjunto de puntos”)
• Topología algebraica
• Topología diferencial
• Teoría de grafos
• Teoría de grupo
• Teoría de la mentira

etc. etc. etc.

Answer 2

Este blog es realmente agradable: cómo convertirse en un matemático puro (o estadístico)

Hay muchas recomendaciones de libros y el orden en que uno debe estudiar.

También recomendaría este libro: Amazon.com: todas las matemáticas que te perdiste: pero necesitas saber para la escuela de posgrado (9780521792851): Thomas A. Garrity, Lori Pedersen: libros

Presenta una conversación agradable pero no muy profunda sobre los campos de las matemáticas y por qué son importantes.

Hay algunos libros que son buenos si estás completamente perdido y quieres estudiar matemáticas, este fue mi caso hace unos meses.

• Matemáticas para el no matemático, Morris Kline.

Este es realmente genial si eres completamente nuevo pero quieres tener una visión general de las matemáticas.

• ¿Qué es la matemática ?, Courant

Este es un poco más difícil, le recomiendo que lo lea después del primero, me quedé atascado en la parte sobre pruebas, si lo desea puede omitirlo.

• Matemáticas: son métodos y significado, Kolmogorov

• Fundamentos de Matemáticas, Behnke

Estos libros son guías de matemáticas todo en uno. Hay muchos temas y referencias, un gran recurso teniendo en cuenta sus precios.

Answer 3

Depende mucho.

¿Estas en la escuela Superior? Por lo general, los libros de SL Loney son muy buenos para la trigonometría, la geometría coordinada, etc. Hall y Knight / Hall y Stevens podrían ayudarlo con álgebra y geometría. Si está llegando al final de su escuela secundaria o en el primer año de pregrado, Erwin Kreyszig está bastante bien para una amplia gama de temas. También sugeriré Piskunov para un tratamiento muy riguroso del cálculo. Pero termina ahí.

Después de eso, no hay un libro o un sitio web para las matemáticas. Depende de lo que quieras aprender, qué tan profundo, etc.

Answer 4

Para los estudiantes de posgrado en materias de matemáticas aplicadas, recomiendo la serie de manuales Análisis matemático y métodos numéricos para ciencia y tecnología , editada por R. Dautray y JL Lions. Constituye una exposición sorprendente de temas: derivación de las ecuaciones de gobierno (vol. 1), análisis de los modelos (vol. 2 y 5, constante e inestable), teoría espectral (vol. 3; también muchas cosas de Maxwell eqn aquí), integral ecuaciones (vol. 4) y numéricos (vol. 6).

Answer 5

Aunque hay muchos sitios en la web para las matemáticas … sin duda le recomendaré que visite http://coursera.org donde puede aprender sobre una gran cantidad de cursos además de las matemáticas también … estos cursos son limitados durante un intervalo de tiempo. Coursera ofrece clases gratuitas en línea de las mejores universidades y organizaciones.

Answer 6

Soplando mi propia trompeta / Tocando mi propia bocina (eliminar según corresponda), pero para una cobertura bastante amplia de una gama de conceptos de Matemática Pura, pero con un tema de Teoría de Grupo, podría intentar: Vislumbres de simetría.

Tenga en cuenta que los capítulos finales aún no están completos.