¿Mi opinión? Haz lo obvio, aprende matemáticas y trata de hacer tu propio trabajo de investigación (si eres excepcionalmente ambicioso).
Las matemáticas de pregrado ni siquiera comienzan a cubrir todas las matemáticas importantes que existen, ni siquiera cerca, ni siquiera si tomaste la carga de curso más difícil posible. Aqui hay algunas sugerencias:
- Geometría algebraica
- Topología (conjunto de puntos, algebraico, geométrico, combinatorio o diferencial)
- Teoría del anillo
- Teoría de números avanzada
- Geometría diferencial
- Teoría de grafos
- Teoría de grupo
- Teoría de la medida
etc …
También recomiendo la investigación (como se indicó anteriormente), pero debe encontrar un buen equilibrio entre el trabajo de investigación y el estudio.
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Practicar las matemáticas también es siempre bueno, a menudo las personas comienzan a perder sus habilidades para resolver problemas después de algunas semanas o meses.
Probablemente debería navegar por Internet para tener una idea de cómo será la Escuela de Graduados (probablemente pueda encontrar información sobre eso aquí en Quora).