¿Qué nivel de matemática se necesita para la criptografía?

Answer 1

“Se necesita para” cubre un amplio espectro de posibilidades. La comprensión del cifrado RSA requiere profundizar en fragmentos de teoría de números que se tratan en los primeros capítulos de Introducción a la teoría de números, el texto clásico sobre teoría de números. La criptografía de curva elíptica está enterrada en la jerga matemática de operadores de grupo y campos de Galois, y estructuras algebraicas sobre campos finitos.

En la parte superior del montón está la criptografía reticular. https: //eprint.iacr.org/2015/938… se titula: Criptografía basada en celosía para principiantes, un escaneo rápido de ese documento servirá para exponer las matemáticas utilizadas para esa rama. Espere un momento y es probable que alguien produzca una explicación más legible.

Mi punto es que si aspiras a descubrir nuevos métodos, como es el caso de Sarah Flannery (Teen Devises New Crypto Cipher), parece más probable que se puedan encontrar nuevos métodos explorando un alcance arcano de las matemáticas que la alternativa que sería encontrar formas para extender técnicas ya inventadas. Si ese es el caso, tener suerte y elegir la rama correcta de las matemáticas es más importante que conocer los detalles de alguna rama avanzada de la criptografía.

Como respuesta general, si puede esperar, cualquier técnica de cifrado eventualmente será recubierta de azúcar y des-jerga. El tiempo que debe esperar depende del nivel de su conjunto de herramientas de herramientas matemáticas.

Answer 2

Se necesitan cursos algebraicos, como los que incluyen grupos, anillos y especialmente campos finitos. Para un tipo de criptografía más avanzado llamado criptografía de clave elíptica, incluso necesita estudiar cursos muy avanzados como geometría algebraica y análisis complejo.

Answer 3

Varía enormemente.

Desnudo mínimo: números. Cambie las letras por números de una manera no exactamente fácil de adivinar.

Puede hacerlo solo con matrices: codifica su mensaje con números y lo multiplica por una matriz, luego su receptor necesita otra matriz para descifrarlo.

También podría usar la física cuántica para hacer un cifrado indescifrable (creo que sí, pero puede estar equivocado). Lo cual, naturalmente, puede requerir educación de alto nivel. Alguien más puede estar más en condiciones de explicar eso.

Answer 4

Formalmente, casi todos los tipos de matemáticas a nivel universitario se derivan de seguir la secuencia de cálculo y precálculo. Después de eso, tiene libertad para comenzar a ingresar en áreas especializadas. Probablemente, las matemáticas más útiles para la criptografía serían las matemáticas discretas y los fundamentos de las matemáticas.