¿Qué es lo esencial de las matemáticas? ¿Cuál es el propósito de aprender matemáticas?
Creo que muchos defensores de la educación matemática darían una respuesta similar a la respuesta de Chris Wood, que es válida y correcta al señalar cómo nuestra tecnología se basa en las matemáticas y cómo la mayoría de nosotros necesitamos cierta cantidad de matemáticas para nuestro trabajo y nuestra vida cotidiana.
Pero la mayoría de las personas no necesitan aprender más que algo de aritmética básica, álgebra y cualquier otra cosa que necesiten para hacer sus impuestos en su vida diaria. Ciertamente deberíamos estar enseñando estas materias a todos, pero la gran mayoría de las matemáticas que hay están mucho más avanzadas y no son necesarias para la gran mayoría de las personas.
Por ejemplo, la mayoría de las personas (incluso la mayoría de los matemáticos) no necesitan saber cómo probar el último teorema de Fermat o incluso saber que es cierto. Nuestra tecnología no se basa en la prueba de este teorema. Si nunca se hubiera probado, la mayoría de nuestras vidas no se verían afectadas. ¿Cuál es, entonces, el punto de probar resultados tan abstractos? ¿Por qué es esencial?
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Un destacado matemático del siglo XX, John von Neumann, dijo lo siguiente sobre el tema:
Una gran parte de la matemática que se vuelve útil se desarrolló sin ningún deseo de serlo, y en una situación en la que nadie podría saber en qué área sería útil; y no hubo indicios generales de que alguna vez sería así. En general, es uniformemente cierto en matemáticas que hay un lapso de tiempo entre un descubrimiento matemático y el momento en que es útil; y que este lapso de tiempo puede ser de 30 a 100 años, en algunos casos incluso más; y que todo el sistema parece funcionar sin ninguna dirección, sin ninguna referencia a la utilidad y sin ningún deseo de hacer cosas que sean útiles.
(Fuente: Wikiquote)
Los matemáticos no aprenden y desarrollan nuevas matemáticas porque será útil. Lo hacen porque es increíble.
(fuente: SMBC)
Pero todavía les pagamos a estos matemáticos para que lo hagan. ¿Por qué? Es una inversion. No sabemos qué matemática nos será útil en 100 años, por lo que pagamos a los matemáticos para que hagan todas las matemáticas que puedan, sabiendo que un porcentaje de la misma dará como resultado grandes rendimientos para la sociedad.
Cuando los matemáticos en el siglo XIX desarrollaban la teoría de grupos para probar resultados sobre polinomios, no tenían idea de que la teoría sería esencial para describir la estructura de los átomos, ya que los átomos aún no se habían descubierto. Más de 100 años después, todas nuestras vidas giran en torno a la electrónica , que no podríamos haber desarrollado sin estas matemáticas.
Por lo tanto, no es esencial que aprenda más matemáticas de las que necesita saber para su vida y su carrera, pero es absolutamente esencial para el desarrollo futuro de nuestra sociedad que los matemáticos continúen aprendiendo y desarrollando nuevas matemáticas.