¿Cuál es la mejor manera de continuar independientemente su educación matemática más allá del cálculo de la escuela secundaria? Educación te da un futuro mejor

Puede encontrar algunos de estos tutoriales útiles.
Descargo de responsabilidad: un pequeño proyecto personal mío

Probabilidad

Probabilidad: Parte 0 – Una introducción con ejemplos – Probabilidad compuesta condicional; Variables aleatorias; Teorema de Bayes

Probabilidad: Parte 1 – Algunas definiciones con un conjunto de problemas resueltos – Variables aleatorias continuas y discretas, desigualdad de Chebyshev

Probabilidad: Parte 2- Distribuciones- Discreta y continua- Bernouilli / Binomial / Geométrica / Uniforme / Exponencial / Gamma, etc.

Probabilidad – Parte 3 – Probabilidad conjunta, distribuciones normales bivariadas, funciones de variable aleatoria, transformación de vectores aleatorios – con ejemplos, problemas y soluciones

Álgebra lineal

Álgebra lineal – Matrices Parte I – Un tutorial con ejemplos Introducción a las matrices. Teoría, definiciones. Qué es una matriz, orden de una matriz, igualdad de matrices, diferentes tipos de matrices: matriz de fila, matriz de columna, matriz cuadrada, diagonal, identidad y matrices triangulares. Definiciones de trazado, menor, cofactores, adjunto, inverso, transposición de una matriz. Suma, resta, multiplicación escalar, multiplicación de matrices. Definición de tipos especiales de matrices como simétrica, simétrica oblicua, idempotente, involuntaria, nula-potente, singular, no singular, matrices unitarias.

Algerba lineal – Matrices Parte II – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Problemas y ejemplos resueltos basados en los subtemas mencionados anteriormente. Algunos de los problemas en esta parte demuestran encontrar el rango, las ecuaciones inversas o características de las matrices. Representando problemas de la vida real en forma de matriz.

Álgebra lineal – Determinantes – Un tutorial con ejemplos, problemas y soluciones Introducción a los determinantes. Determinantes de segundo y tercer orden, menores y cofactores. Las propiedades de los determinantes y cómo permanece alterado o inalterado en base a transformaciones simples son las matrices. Expandiendo el determinante. Problemas resueltos relacionados con determinantes.

Álgebra lineal – Ecuaciones simultáneas en múltiples variables – Un tutorial con ejemplos y problemas Representando un sistema de ecuaciones lineales en múltiples variables en forma de matriz. Usar determinantes para resolver estos sistemas de ecuaciones. Significado de sistemas de ecuaciones consistentes, homogéneos y no homogéneos. Teoremas relacionados con la consistencia de sistemas de ecuaciones. Aplicación de la regla de Cramer. Problemas resueltos que demuestran cómo resolver ecuaciones lineales utilizando métodos relacionados con matrices y determinantes.

Conceptos básicos en álgebra lineal y espacios vectoriales: un tutorial con ejemplos y problemas resueltos Teoría y definiciones. Clausura, leyes conmutativas, asociativas, distributivas. Definición de espacio vectorial, subespacios, dependencia lineal, dimensión y sesgo. Algunos problemas introductorios que prueban que ciertos conjuntos son espacios vectoriales.

Álgebra lineal: problemas introductorios relacionados con espacios vectoriales Problemas que demuestran los conceptos presentados en el tutorial anterior. Verificar o probar que algo es un subespacio, demostrando que algo no es un subespacio de otra cosa, verificando la independencia lineal; problemas relacionados con la dimensión y la base; matrices invertidas y matrices escalonadas.

Álgebra lineal: más sobre espacios vectoriales Definición y explicación de la norma de un vector, producto interno, proceso de Graham-Schmidt, vectores coordinados, transformación lineal y su núcleo. Problemas introductorios relacionados con estos.

Álgebra lineal: transformaciones lineales, operadores y mapas Ejemplos resueltos y problemas relacionados con la transformación lineal, mapas lineales y operadores y otros conceptos discutidos teóricamente en el tutorial anterior.

Álgebra lineal: valores propios, vectores propios y teorema de Cayley Hamilton Valores propios, vectores propios, Teorema de Cayley Hamilton

Álgebra lineal: problemas basados en ecuaciones simultáneas, valores propios, vectores propios que demuestran la regla de Crammer, utilizando métodos de valor propio para resolver problemas de espacio vectorial, verificando el teorema de Cayley Hamilton, problemas avanzados relacionados con sistemas de ecuaciones. Resolver un sistema de ecuaciones diferenciales.

Álgebra lineal: algunos problemas de cierre en las relaciones de recurrencia Resolviendo una relación de recurrencia, algo más del sistema de ecuaciones.

http: //… Vectores

Introducción a los vectores: vectores cero, vectores unitarios, coinicial, colineal, vectores iguales, suma y resta de vectores, multiplicación escalar y vectorial Introducción de un vector, vectores de posición, cosenos de dirección, diferentes tipos de vectores, suma y resta de vectores. Productos vectoriales y escalares. Producto triple escalar y producto triple vectorial y sus propiedades. Componentes y proyecciones de vectores.

Vectores: problemas introductorios y ejemplos: relacionados con productos, propiedades de vectores, demostrando propiedades geométricas usando vectores. Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.

Aplicación de vectores a problemas geométricos: ecuación vectorial paramétrica de una línea y plano, condición para colinealidad de tres puntos, distancia más corta entre dos líneas, distancia perpendicular de un punto desde un plano o línea, ángulos entre líneas y planos Ecuaciones vectoriales paramétricas de líneas y Aviones. Ángulos entre líneas y planos. Puntos coplanares y colineales. Ecuaciones cartesianas para líneas y planos en 3D.

Aplicaciones vectoriales en geometría 2D y 3D: problemas resueltos y ejemplos: distancias más cortas y perpendiculares, propiedades de prueba de triángulos, tetraedros y paralelogramos utilizando métodos vectoriales Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.

Cálculo diferencial e integral de vectores: teoría y definiciones: diferenciación de vectores, introducción a Div, Curl, Grad; Cálculo integral de vectores; Teorema de Green en el plano; Teorema de divergencia de Gauss, etc. Derivada, curvas, vectores tangenciales, funciones vectoriales, gradiente, derivada direccional, divergencia y curvatura de una función vectorial; fórmulas importantes relacionadas con div, curl y grad. Cálculo integral vectorial. Integral de línea, independencia de trayectoria, teorema de Green, teorema de divergencia de Gauss, fórmulas de Green, teoremas de Stoke.

Cálculo diferencial e integral de vectores: conjuntos de problemas resueltos – Diferenciación de vectores, Div, Curl, Grad; Teorema de Green; Teorema de divergencia de Gauss, etc. Ejemplos resueltos y conjuntos de problemas basados en los conceptos anteriores.

Cálculo de variable única

Definiciones rápidas e introductorias relacionadas con funciones, límites y continuidad : definición del dominio y rango de una función, el significado de continuidad, límites, límites de la mano izquierda y derecha, propiedades de los límites y el operador “lim”; algunos límites comunes; definiendo la regla de L’Hospital, teoremas de valor intermedio y extremo.
Funciones, límites y continuidad: conjunto de problemas resueltos I: dominio, rango, diagramas y gráficos de funciones; La regla de L’Hospital : resolvió problemas que demostraban cómo calcular el dominio y el rango de funciones, dibujando los gráficos de funciones, la función mod, decidiendo si una función es invertible o no; calcular límites para algunos ejemplos elementales, resolver formularios 0/0, aplicar la regla de L’Hospital.
Funciones, límites y continuidad – Conjunto de problemas resueltos II – Condiciones de continuidad, más límites, aproximaciones para ln (1 + x) y sen x para valores infinitesimales de x Casos más avanzados de evaluación de límites, condiciones para la continuidad de funciones, aproximaciones comunes utilizadas mientras se evalúan los límites para ln (1 + x), sin (x); problemas relacionados con la continuidad para funciones más avanzadas que las del primer grupo de problemas (en el último tutorial).
Funciones, límites y continuidad – Conjunto de problemas resueltos III – Teoremas de continuidad y valor intermedio – Problemas relacionados con la continuidad, teorema del valor intermedio.
Conceptos introductorios y definiciones relacionadas con la diferenciación: fórmulas básicas, diferenciación sucesiva, teoremas de Leibnitz, Rolle y Lagrange, máximos, mínimos, convexidad, concavidad, etc. – Teoría y definiciones que introducen diferenciabilidad, fórmulas básicas de diferenciación de funciones algebraicas y trigonométricas comunes, diferenciación sucesiva, Teorema de Leibnitz, Teorema de Rolle, Teorema del valor medio de Lagrange, Funciones crecientes y decrecientes, Máximos y mínimos; Concavidad, convexidad e inflexión, diferenciación implícita.
Cálculo diferencial – Conjunto de problemas resueltos I – Funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y polinómicas comunes – Ejemplos y problemas resueltos – diferenciación de términos y funciones algebraicas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y polinómicas comunes; problemas relacionados con la diferenciabilidad.
Cálculo diferencial – Conjunto de problemas resueltos II – Derivabilidad y continuidad de las functinas – Cambio de variables independientes – Búsqueda de derivados N-ésima –
Ejemplos y problemas resueltos – relacionados con la derivabilidad y la continuidad de funciones; cambiando la variable independiente en una ecuación diferencial; encontrar la enésima derivada de funciones.
Cálculo diferencial: conjunto de problemas resueltos III: Maximia, mínimos, valores extremos, teorema de Rolle : ejemplos y problemas resueltos relacionados con funciones crecientes y decrecientes; máximos, mínimos y valores extremos; El teorema de Rolle.
Cálculo diferencial – Problemas resueltos Conjunto IV – Puntos de inflexión, radio de curvatura, dibujo de curvas – Ejemplos y problemas resueltos – Pendiente de tangentes a una curva, puntos de inflexión, convexidad y concavidad de curvas, radio de curvatura y asíntotas de curvas, dibujo curvas.
Cálculo diferencial: problemas resueltos Conjunto V: dibujo de curvas, curvas paramétricas : más ejemplos de investigación y dibujo de curvas, representación paramétrica de curvas.
Introducción del cálculo integral – Integrales definidas e indefinidas – usando sustitución, integración por partes, regla ILATE – teoría y definiciones. Qué significa integración, la integral y el integrando. Integrales indefinidas, integrales de funciones comunes. Integración definida y propiedades de integrales definidas; Integración por sustitución, integración por partes, la regla LIATE, Integral como límite de una suma. Formas importantes encontradas en la integración.
Cálculo integral – Problemas resueltos Conjunto I – Ejemplos básicos de polinomios y funciones trigonométricas, área bajo curvas – Ejemplos y problemas resueltos – Ejemplos elementales de integración que involucran funciones trigonométricas, polinomios; integración por partes; área bajo curvas.
Cálculo integral – Conjunto de problemas resueltos II – Más integrales, funciones que involucran relaciones trigonométricas y trigonométricas inversas – Ejemplos y problemas resueltos – integración por sustitución, integrales definidas, integración que involucra relaciones trigonométricas trigonométricas e inversas.
Cálculo integral – Problemas resueltos Conjunto III – Fórmulas de reducción, usando fracciones parciales I – Ejemplos y problemas resueltos – Fórmulas de reducción, reduciendo el integrando a fracciones parciales, más integrales definidas.
Cálculo integral – Problemas resueltos Conjunto IV – Más integración usando fracciones parciales, sustituciones y transformaciones más complejas – Ejemplos y problemas resueltos – Más integrales que involucran fracciones parciales, sustituciones y transformaciones más complejas
Cálculo integral – Problemas resueltos Establecer V- Integración como una suma de una serie – Ejemplos y problemas resueltos – Ejemplos más complejos de integración, ejemplos de integración como el límite de una suma de una serie.
Introducción a las ecuaciones diferenciales y problemas resueltos – Conjunto I – Orden y grado, Ecuaciones diferenciales lineales y no lineales, Ecuaciones homogéneas, Factor integrador – Teoría y definiciones. Qué ecuación diferencial es; ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales; orden y grado de una ecuación diferencial; ecuaciones diferenciales lineales y no lineales; Soluciones generales, particulares y singulares; Problemas de valor inicial y límite; Independencia lineal y dependencia; Ecuaciones homogéneas; Ecuaciones diferenciales de primer orden; Ecuaciones características y auxiliares. Problemas introductorios que demuestran estos conceptos. Presentamos el concepto de factor integrador (IF).
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Conjunto II – Operador D, ecuación auxiliar, Solución general – Ejemplos y problemas resueltos – Resolver ecuaciones diferenciales lineales, el operador D, ecuaciones auxiliares. Encontrar la solución general (CF + PI)
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Conjunto III – Ecuaciones más diferenciales – Casos más complejos de ecuaciones diferenciales.
Ecuaciones diferenciales – Problemas resueltos – Conjunto IV – Aún más ecuaciones diferenciales.

http: // … Cálculo de variables múltiples
Cálculo – Variables múltiples – Parte I- Funciones de variables divisibles; límites y continuidad

Cálculo – Variables múltiples – Parte 2- Funciones de varias variables, teoremas y coordenadas

Cálculo – Variables múltiples – Parte 3- Integrales múltiples; integrales dobles y triples