¿Cuáles son buenos métodos para enseñar matemáticas a las personas que no pueden visualizar las cosas en su cabeza?

Answer 1

Hay tres formas en que las personas piensan acerca de los números. A medida que se desarrolla la aritmética, las tres categorías actúan como etapas en el desarrollo, donde la dependencia de la primera eventualmente se reemplaza por la facilidad de la segunda, y así sucesivamente.

La primera forma de pensar en números es concretamente . Los alumnos (a menudo niños, pero no siempre) usan manipulativos para contar, clasificar, hacer diez pares y eventualmente sumar, restar, multiplicar y dividir usando todo tipo de manipulativos simples. Esto domina la educación de la primera infancia, pero continúa durante toda la escuela primaria e incluso en los grados intermedios. Un ejemplo sería darle a un niño una taza de cupcake con cuatro frijoles y preguntar ¿Cuántos frijoles más necesitaría poner en la taza de cupcake para tener nueve frijoles en total? Esto permitiría a los estudiantes modelar lo que eventualmente será representado por la oración numérica 9 – 4.

La segunda forma es ilustrativa : los maestros usan libros de trabajo, papel gráfico, imágenes digitales y otros métodos para elaborar los mismos conceptos que se introdujeron de manera concreta, esta vez usando imágenes. Este método se introduce después de que los estudiantes tienen una base firme en el concreto (después del primer o segundo grado) pero se usa mucho incluso en la escuela secundaria. Un ejemplo de representación pictórica sería mostrar a los niños una imagen de tres globos y preguntar ¿Cuántos grupos de tres globos necesitaría para tener 24 globos en total? luego pedirles que hagan una predicción e incluso que dibujen la solución. Esto permitiría a los estudiantes visualizar lo que eventualmente se convertiría en 24 dividido por 3.

El tercero es de manera abstracta : utilizando papel de tabla, libros de texto, gráficos y símbolos, los maestros alientan a los estudiantes a hacer generalizaciones sobre las propiedades de los números trabajando en el resumen. Esto no es tan complicado como parece. La oración numérica 9 + 3 se considera abstracta, ya que los números 9 y 3 son solo símbolos utilizados para representar esto: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 y esto: 0 0 0. Esto comienza en los primeros grados después de los estudiantes. demuestra competencia trabajando con objetos concretos y luego con imágenes, y continúa en las áreas más avanzadas de las matemáticas.

Muchas personas luchan con la tercera etapa, pensando de manera abstracta en los números o “visualizando”. A veces esto es el resultado de una discapacidad de aprendizaje, pero la razón más común es la exposición insuficiente a las experiencias matemáticas basadas en las dos primeras etapas, la concreta y la pictórica. En cualquier caso, más experiencias con manipulativos e imágenes proporcionarán una base sobre la cual se puede construir el pensamiento abstracto.

Answer 2

Todos pueden visualizar cosas. Solo toma 10,000 horas de práctica. Lo mejor sería comenzar con álgebra lineal y geometría diferencial. Hay un libro de texto de Kolomorogov que me gusta especialmente para enseñar matemáticas a las personas.

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Después de pasar por esto, cualquiera debería ser capaz de manejar la mayoría de las matemáticas y la física de nivel de posgrado en un nivel básico. Entonces los comenzaría a

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El camino a la realidad tiene una gran cantidad de mecánica cuántica, teoría de grupos y geometría diferencial. La mayoría de las personas no entenderán una quinta parte, sin embargo, lo que sí aprenden es cómo visualizar y conceptualizar el mundo y crear sistemas de diagramas y símbolos que representen las cosas que existen. No creo que realmente se pueda enseñar matemáticas a las personas. Tienen que estar intrínsecamente motivados y tener un deseo de resolver problemas y poner esfuerzo en ello. Aprende más de resolver problemas e intentar resolver la ambigüedad que de la instrucción directa. Si una persona no puede leer el libro muy interesante de Kolorogov, es posible que desee renunciar a ellos.

Answer 3

Hacer dibujos. No hay vergüenza en dibujar imágenes, diagramas, gráficos, proyecciones pertinentes en un plano visualizable, etc. Mathematica puede ayudar a generar algunos gráficos 3D hermosos para aclarar estas imágenes. Hay algunas áreas de matemática pura para las cuales sería difícil representar gráficamente la idea, pero este no es el caso para la gran mayoría de las matemáticas que la mayoría de la gente está tratando de aprender.

Por lo general, me resulta más útil pensar en un problema con menos generalidad de la planteada originalmente (es decir, menor dimensionalidad, parámetros bien elegidos, etc.), luego busco una manera de representar gráficamente esa situación. Una vez que puedo imaginar gráficamente el problema más simple, es mucho más fácil abstraerlo.