¿Aprender geometría euclidiana es una buena manera de familiarizarse con las pruebas en los cursos de matemáticas de nivel superior?

Answer 1

Aquí está mi historia con aprender a hacer pruebas.

La geometría euclidiana no me ayudó mucho. Me consideraban un muy buen estudiante de matemáticas K-12. Me encantaron las matemáticas, pero no la geometría. Aparte de la geometría, tuve esencialmente cero exposición a las pruebas en la escuela secundaria.

Cuando llegué a la universidad y las matemáticas inmediatamente pasaron a basarme en pruebas, luché durante el primer año, lidiando y sobreviviendo principalmente porque la clase aún requería algunos cálculos, lo que podía hacer fácilmente.

Al año siguiente, comencé una secuencia de análisis. Mentalmente ya había renunciado a ser un estudiante de matemáticas, pero necesitaba más matemáticas para mi carrera de economía, así que pensé en intentarlo. Casi de inmediato todo hizo clic para mí. Solo obtuve una A (y ninguna A) en todos los cursos de matemáticas que tomé, pero pude terminar una especialización en matemáticas. No considero esto una derrota de ninguna manera; mi universidad es muy elitista y supongo que muchos de mis compañeros de matemáticas obtuvieron doctorados de los mejores programas. Más tarde, pude completar algunos cursos de matemática de posgrado mientras hacía mi curso de doctorado en economía.

Lo que te sugiero es que sigas trabajando en tus cursos actuales. Le digo a todos los estudiantes universitarios que preguntan sobre los consejos del curso que tomen todas las matemáticas que puedan soportar. Está bien si no eres el mejor estudiante. Aproveche la asistencia disponible, como sesiones de asistencia técnica y horas de oficina.

Answer 2

En América, la geometría euclidiana se enseña en el noveno o décimo grado. Es la primera exposición del estudiante a las pruebas. Sería una buena manera de familiarizarse con las pruebas. Consigue un libro de texto.

Obtenga Algebra 1 y 2 textos también. Tendrán pruebas elementales en ellos. Los libros explican cosas con ellos. Hicimos algunas pruebas como esta:

Prueba: Si 2x + 1 = 7, entonces x = 3.

2x + 1 – 1 = 7 -1. Propiedad de igualdad para la resta

2x + 0 = 6 Elemento inverso de suma (1–1 = 0)

2x = 6. Elemento de identidad de la suma

2x / 2 = 6/2. Propiedad de igualdad para la división

1x = 3 Elemento inverso de multiplicación (2/2 = 1)

x = 3 Elemento de identidad de multiplicación.

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Por supuesto, ya sabías cómo resolver ese problema. Pero agregar todos los pasos y las propiedades que justifican esos pasos demuestra que la respuesta es correcta.

Comience con poco y trabaje con pruebas. Pueden ser muy divertidos. Nunca olvidaré el momento en que entendí la prueba del Teorema fundamental del cálculo integral. O mi primera prueba por inducción.

Answer 3

En mi país, los estudiantes también se exponen a la geometría euclidiana basada en pruebas en 6. ° grado. De hecho, es un campo hermoso y te enseña mucho sobre cómo escribir pruebas. Mi única preocupación es que la geometría euclidiana no es muy relevante en los cursos de matemáticas de nivel superior; se considera un campo cerrado, por lo que el conocimiento que adquieres no se usa con frecuencia.

Mi universidad tiene un curso llamado “Transición a las matemáticas teóricas” que enseña a los estudiantes cómo escribir pruebas. Los profesores generalmente usan materiales de teoría de números, y sugiero lo mismo también. Tome un libro de texto introductorio de teoría de números y léalo cuidadosamente. Escribir una prueba es como escribir un ensayo: hay ciertos “estilos” que solo reconoce una vez que lo ha leído mucho.

Answer 4

La forma de aprender a escribir pruebas es escribir pruebas. Ayuda si tienes a alguien que pueda darte comentarios constructivos sobre lo que has escrito. Si nunca lo has hecho antes, será difícil.

La mayoría de las personas aprenden a escribir pruebas en geometría HS. Sin embargo, el plan de estudios se ha estado alejando de las pruebas en las últimas décadas. Entonces, si no practicaste mucho entonces, fue desafortunado.

¿Sugeriría volver a un texto de geometría HS para escribir pruebas? En esta etapa, no lo recomendaría. No es que no haya nada que aprender, pero sugeriría intentar probar cosas en las clases que ya está tomando. Su libro debe tener muchas pruebas para trabajar tanto en los ejercicios como en los capítulos mismos. Lea cada prueba con mucho cuidado e intente ver si puede escribir sus propias pruebas para los teoremas del libro.

Answer 5

Aprender lógica matemática sería una buena base. Las pruebas de geometría euclidiana clásica son más constructivas y más como derivaciones.

Answer 6

Yo personalmente lo creo.

Soy de la opinión de que aprender geometría euclidiana correctamente es una gran introducción al aprendizaje de pruebas en el curso de nivel universitario.