¿Cuál es el punto de hacer matemáticas en la escuela?

Cuando comencé la universidad, entré con la expectativa de obtener una doble especialización en física y psicología, y tenía aspiraciones de convertirme en novelista. Mi decisión de estudiar matemáticas llegó varios años después, después de darme cuenta de que no soportaba la psicología y que amaba de todo corazón a mis profesores de matemáticas y los cursos que impartían.

Aquí está la cosa: si no hubiera tomado un curso de cálculo en la escuela secundaria, no habría podido hacer esto. Nunca habría entrado en física, nunca habría entrado en matemáticas, y honestamente no estoy seguro de cuál habría sido mi futuro. Si decides en la escuela que no quieres estudiar matemáticas, esencialmente cierras la puerta al entrar en un campo STEM. Es posible que pueda abrir esa puerta más adelante en la vida, pero será costosa, lenta y agotadora.

Entonces, la primera razón por la que todos deberían estudiar al menos algunas matemáticas en la escuela es porque no sabes a dónde te llevará la vida, y mereces al menos algo de preparación para manejar un cambio de carrera.

Sin embargo, eso está lejos de ser la única razón. Si bien creo que se pueden hacer muchos cambios en la mayoría de los planes de estudio escolares, es cierto que las matemáticas son el estudio del razonamiento abstracto y ayudan a entrenar y desarrollar esa habilidad (al menos, si se hace correctamente, me temo que algunos maestros solo logran matar cualquier interés en las matemáticas). Esta es una habilidad vital para tratar con el mundo moderno. Personalmente, opino que todas las personas deberían tomar un curso de estadística en algún momento de su vida, simplemente para que puedan apreciar cómo funciona la ciencia y cómo los gobiernos y las corporaciones pueden usar las estadísticas para decir cosas que son técnicamente ciertas, pero fundamentalmente engañoso. Estamos inundados de información; me parece importante tener una idea de cómo ordenar la información confiable y no confiable.

Una nota final: incluso con el plan de estudios matemático actual, es esencialmente imposible para los matemáticos comunicar lo que trabajan al público, y es extremadamente difícil para los físicos y otros científicos. Si abandonamos las matemáticas por completo, lo hacemos para que los científicos no tengan medios de comunicar sus resultados al público. En una democracia, donde se espera que los ciudadanos tomen decisiones informadas, esto me parece sumamente peligroso.

Las matemáticas son un idioma extranjero (en serio, vaya a una charla de investigación en una conferencia de matemáticas y, si no es matemático, puede comprender un tercio de las palabras, tal vez solo 1/10 de los sustantivos). Encuentro dos diferencias principales entre el lenguaje matemático y un lenguaje hablado típico:

  1. Rigor. Si alguien habla en inglés roto, y no está demasiado roto, puedo discernir el significado, y eso es lo que más me importa. Si alguien escribe en matemáticas rotas, la respuesta numérica puede ser incorrecta, las suposiciones requeridas para usar las matemáticas pueden ser incorrectas (ver, por ejemplo, el artículo de Wired sobre cómo la función de la cópula gaussiana ayudó a provocar la crisis financiera), la interpretación de los resultados matemáticos o los procedimientos que condujeron a esos resultados pueden ser simplemente incorrectos. A veces, veo todo esto a la vez.
  2. Abstracción. Las matemáticas son muy abstractas. La abstracción crece a medida que avanzas en el tema. La abstracción también puede suceder con el lenguaje hablado, por ejemplo, cuando nos volvemos filosóficos o poéticos. Pero con las matemáticas, la abstracción siempre está ahí, y sigue creciendo. La matemática es muy meta.

¿Por qué aprender matemáticas? Para la mayoría de las personas, no para la utilidad directa. Por unos pocos, sí. Por unos pocos más, porque es profundo. Por unos pocos más, porque es divertido. Pero diseñar educación en torno a unos pocos, no tan popular.

Pero hay otros dos idiomas con las dos características anteriores que serán útiles para todos. Primero, el lenguaje de los contratos, y especialmente los financieros. Y segundo, el lenguaje de las políticas y la política, especialmente las que dependen de las estadísticas. Si está leyendo un contrato y no comprende algunos de los verbos o sustantivos, o no puede verificar los cálculos o calcular las consecuencias financieras de ellos, o no entiende otra ley que proporciona suposiciones que su contrato está usando, o simplemente Si comprende la cadena lógica del pensamiento, está en desventaja. Si escucha al presidente de los Estados Unidos decir que bajo su administración, la tasa de aumento de la inflación ha disminuido, y no puede entender qué le dice qué tan lejos irá su dinero, usted está en desventaja. Si no puede leer las secciones de ACA sobre ajuste de riesgo, reaseguro o corredores de riesgo, entre otras partes, está en desventaja.

Siento que hay demasiado contexto para esperar que las personas aprendan contratos financieros o políticas arcanas como primer idioma. Pero las matemáticas son perfectas. Las definiciones iniciales son simples. Así son los verbos. Si sigues así durante años, puedes entrar en las cosas más complicadas y más abstractas.

Desafortunadamente, hay muchos, muchos cursos de matemáticas en este mundo que enseñan a los estudiantes a no leer ni escribir en matemáticas, y algunos que ni siquiera enseñan a los estudiantes a pensar en matemáticas. Si estás en un curso donde no se enseña ninguna de estas cosas, entonces diría que no tiene sentido.

Las personas que dirigen escuelas quieren poder convencer a otras personas (padres, jefes, etc.) de que son legítimas, y se supone que una escuela legítima debe enseñar matemáticas a los niños. Básicamente, ninguna escuela en ningún nivel podría salirse con solo eliminar las matemáticas de su plan de estudios, incluso si pensaran que es una buena idea debido a este efecto, y lo mismo ocurre con la mayoría de las otras materias tradicionalmente consideradas como “básicas”.

En las escuelas públicas probablemente haya efectos adicionales provenientes de las regulaciones; Me imagino que existen fuertes restricciones sobre lo que puede ser el plan de estudios en una escuela pública. Hay una pregunta adicional sobre por qué existen esas restricciones, pero sigo sospechando que la inercia institucional es una explicación tan buena como cualquier otra. Hasta donde yo sé, no es que nadie haya hecho un experimento controlado y haya dejado de enseñar matemáticas a los niños para ver qué sucede a largo plazo.

En general, no hay razón para esperar que cualquier cosa que hagan las escuelas sea por una buena razón, porque el mercado para las escuelas es extremadamente ineficiente por muchas razones; por ejemplo, las personas que dirigen escuelas no reciben un pago en función de lo bien que les va a sus estudiantes en la vida, probablemente tienen muy poco poder para cambiar lo que hacen debido a la necesidad de mantener la legitimidad, la mayoría de los padres no tienen muchas opciones en las escuelas , incluso los que probablemente no evalúan las escuelas de una manera sensata, y si crees que puedes hacer una mejor escuela debido a todo esto, aún tendrás dificultades para crear un competidor que sea reconocido como legítimo.

Cuando estaba en la escuela secundaria, realmente no veía el punto de las matemáticas. Tomé cálculo en mi último año. Leí a Godel, Escher, Bach y parecía que me gustaba la informática y la veía interesante. Yo era un salvavidas en aquel entonces. Estaba tomando AP Bio. Tenía una verdadera pasión profunda por la biología. Cuando era niño, me operaron y quería ser médico. Pero cuando fui a la universidad me sentí inseguro. Tomé algunas clases y sabía que técnicamente en realidad vas a la escuela de medicina con cualquier especialidad que solo necesitas para pasar los exámenes. Entonces comencé Comp Sci.

Con los años he aprendido mucho sobre las matemáticas y por qué es útil, cómo se usa. Creo que he escrito en este sitio varias veces sobre su uso.

La escuela pública requiere matemáticas. Ha habido muchas revisiones para su adopción y uso en los últimos cien años. Las instituciones estudian y cuidan las formas estándar en que lo enseñan, ya que muchos estudiantes asisten a universidades e intentan garantizar que los estudiantes tengan competencias estándar en diferentes grados de matemática que creen que las personas necesitan para tener éxito en la universidad o en la vida básica. función.

Un nivel básico que los humanos necesitan algunas matemáticas básicas para sobrevivir. No creo que las escuelas públicas realmente enseñen lo que es realmente necesario para que los niños funcionen. Lo que le están enseñando son métodos generales, pero hay ideas realmente específicas que los adultos necesitan para ser competentes en relación con las matemáticas que todas las personas necesitan entender. Como cómo funcionan las tasas de interés, cómo funciona su hipoteca, cuánto pagará por su casa, su automóvil, cómo usar una tarjeta de crédito / chequera, cuál es su puntaje de crédito, cuál es el mercado de valores, qué es un 401k, cuánto necesitas para jubilarte. Estas cosas son cosas matemáticas aplicadas funcionales que los adultos deben ser capaces de comprender que todos enfrentarán y que probablemente los desconcierte y les haga perder dinero.

Realmente hay muchas cosas para las que las matemáticas son muy útiles para que puedan enseñar a los estudiantes sobre lo que un curso general podría cubrir, que podrían dar a los estudiantes una comprensión breve pero útil de lo que necesitan para funcionar como adultos.

La respuesta realmente básica a esta pregunta es que todas las personas usan el dinero y van a trabajar y tienen que saber el tiempo y tener algún conocimiento sobre cómo hacer argumentos lógicos razonables y las matemáticas le dan algunas herramientas para hacerlo y sin las herramientas más básicas de las matemáticas. en aritmética, álgebra y lógica, de todos modos no hay que hacer esto.

A un nivel diferente. Una gran parte de la población utiliza herramientas como hojas de cálculo y otras cosas y tiene que hacer algún tipo de gráficos u otras cosas en sus trabajos y necesita tener al menos un conocimiento básico de esto. Entonces los estudiantes tienen que saber qué funciones son.

Creo que hay partes de la población que quizás nunca toquen las matemáticas en su vida a un nivel más avanzado, pero el argumento realmente razonable es que tenemos que enseñarlo porque hay campos altamente especializados que realmente diseñan y crean los productos que las personas usan y enseñar a las personas que terminan convirtiéndose en estudiantes más tarde. Es cierto que tenemos que enseñar matemáticas porque una parte de la población en realidad se convierte en maestros y profesores de matemáticas, ingenieros y diversas especializaciones que hacen que los productos sean útiles en nuestras vidas. Si dejáramos de enseñarlo, entonces en aproximadamente una década o dos habría grandes cantidades de puestos de profesores y maestros, ingenieros que se habían jubilado y nadie habría aprendido lo que necesitaban y estaríamos tecnológicamente atrasados.

Las matemáticas se usan para todo lo que alguna vez has pensado o usado en tu vida y dejar de enseñar significa que dejamos de funcionar como sociedad relativamente rápido porque las únicas personas que realmente conocen las áreas realmente avanzadas de las matemáticas son las personas con doctorados, Hay 5 o 6 personas en el planeta en sus especialidades, por lo que cuando se jubilan o mueren, no hay más personas como ellos y necesitan transmitir sus conocimientos. Para que el planeta funcione, estas personas necesitan enseñar y tener estudiantes. Puede haber 6000 personas que trabajan en Navier, pero todos están en diferentes áreas, así que quiero decir que hay 200 mil matemáticos, tal vez 7 millones de ingenieros. Todas estas personas mueren algún día. Ese conocimiento se ha ido con ellos si no enseñamos a las personas.

Este conocimiento está en los libros, pero es demasiado avanzado para que las personas aprendan solas realmente sin un fondo competente.

Los puntos de saber matemáticas, solo matemáticas básicas:

  1. Para que no te engañe una tienda cuando pagas \ U0001f4b0.
  2. Para que sepa lo que le está sucediendo a su automóvil cuando lo asegura y toma préstamos.
  3. Te das cuenta sin las matemáticas, los niños serían muy retrasados.
  4. Las matemáticas son más que un dolor para los ojos y la mente. Es mas que eso. No querrías vivir en casa, que es básicamente una mejor versión de chozas, ¿verdad?
  5. Cada campo de vez en cuando requiere matemáticas.
  6. Los pintorescos rascacielos que ves aquí y allá porque un niño estudió matemáticas y desarrolló el hábito de aprenderlo y, lo que es más importante, aplicarlo al mundo real.
  7. Preguntas como estas surgen debido a la tendencia de las personas a llenar fórmulas y simplemente a resolver problemas que se limitan a solo documentos. Cuando aplique las matemáticas en la vida real, se dará cuenta de lo hermoso que es.
  8. Finalmente, sin matemáticas, ¿cómo leerías esta respuesta en línea en este momento exacto? ¿Cómo podrías tuitear a tus amigos o publicar un Instagram desde anoche? Tenemos que agradecer las matemáticas por establecer la tecnología y las redes sociales que consumen nuestras vidas.

Las matemáticas son la base de todo en esta vida. Ya sea cómo somos creados en el sentido de dimensiones simétricas proporcionales y crecimiento natural; las dimensiones entre planetas o la forma en que se diseñan las cosas con respecto a cantidades, tiempo y costo. Carpintería, todo tipo de funciones mecánicas. Incluso en la composición de notas musicales, las matemáticas juegan un papel en la sincronización de los ritmos.

Siempre encuentro esta pregunta extraña. Nadie pregunta: “¿Cuál es el punto de estudiar literatura en la escuela?”

El objetivo de la escuela es educar. Debe aprender a pensar con claridad para participar de manera competente en la sociedad, y las matemáticas no son más (o menos) que el estudio de pensar con claridad y precisión.

No importa que nunca tenga un uso para esa fórmula cuadrática, tampoco tendrá un uso para el soliloquio de Hamlet. Probablemente nunca tendrá un uso directo para saber cómo un proyecto de ley se convierte en ley, o cómo funciona la separación de poderes, o cuándo se firmó la Carta Magna.

Si la escuela no fuera más que “cosas que necesitará saber”, entonces probablemente podría detenerse después del quinto grado. Serías ignorante y estúpido, pero sabrías casi todo lo que “necesitas”.

Hay toneladas de razones diferentes para aprender matemáticas.

Ya sea aprender a contar el cambio, aprender que cuando tienes 3 bolsas de 4 manzanas cada una, eso significa que tienes 12 manzanas en total, cuántos minutos faltan para el próximo autobús. La gente usa las matemáticas básicas todos los días.

Más allá de eso, todavía hay toneladas de razones para las matemáticas.
La ciencia, la tecnología y la ingeniería utilizan muchas matemáticas.

La física requiere grandes cantidades de matemáticas. Se inventó una buena cantidad de matemáticas por esta misma razón. La especialización en ella requiere cálculo, ecuaciones diferenciales ordinarias, y tiende a usar ecuaciones diferenciales parciales y más.

La informática usa muchas matemáticas. Muchos conceptos de CS fueron inventados por los matemáticos. Teoría de grafos, teoría de números.

Hay usos prácticos para las matemáticas que se extienden mucho más allá de lo que la mayoría de las personas se dan cuenta.

Las matemáticas como los idiomas se aprenden más fácilmente en la juventud. A menos que uno sea tan claro que su profesión elegida será las artes y la literatura, es probable que algunos aspectos de las matemáticas deban ser aprendidos en estudios avanzados de la mayoría de las materias en la universidad. Las matemáticas son obviamente el lenguaje de la ciencia y la computación, pero menos obviamente de los estudios de negocios y la economía, de hecho, hoy en día hay pocas asignaturas que no requieren conocimientos matemáticos. En la era moderna, no ser numerados es como ser analfabetos de antaño.

Enseñé un curso de Maestría en Administración en Precios de Activos y, en mi primer año, me sorprendió la cantidad de estudiantes de nivel de Maestría que no pudieron realizar la diferenciación (entre otras herramientas matemáticas básicas y necesarias). Estas son personas que desean trabajar en bancos y otras instituciones financieras que no tenían la capacitación matemática adecuada para hacerlo.

Las matemáticas hacen por tu cerebro lo que la calistenia, el levantamiento de pesas y los ejercicios aeróbicos hacen por tu cuerpo.

No haces un montón de saltos porque quieres ser realmente bueno haciendo saltos. Haces saltos porque hacen que tu cuerpo sea más fuerte.

Nunca puede usar, por ejemplo, álgebra después de salir de la escuela secundaria, pero continuará usando su cerebro. Siempre habrá problemas que resolver y aprender a resolver problemas matemáticos lo ayudará a resolver otros problemas.

es demasiado importante ya que no es posible la ciencia o el comercio sin ella

No se trata solo de cómo lo usará en su vida. Si enseñamos matemáticas a todos, entonces eso aumentará el número de personas que van por senderos matemáticos y hacen descubrimientos importantes que ayudarán a toda la humanidad. En general, la escuela no solo está diseñada para ayudarlo a tener éxito en la vida, sino que está diseñada principalmente para aumentar la cantidad de genios que podrán hacer algo increíble. Esa es una razón por la que enseñamos tantas matemáticas y ciencias aparentemente inútiles, aunque eso nunca se aplicará en la vida de la mayoría de las personas.

Muchos empleadores no considerarán a nadie sin una calificación en matemáticas. En el mundo real, aquellos sin matemáticas básicas terminan con una deuda paralizante al haberse suscrito a un préstamo o acuerdo de crédito sin comprender el costo. Incluso solo para ir a las tiendas necesita poder verificar su cambio.

Creo que es realmente crucial obtener algunas matemáticas básicas en la escuela porque te da un punto de partida. Recuerdo que cuando estaba en la escuela primaria, tenía muchas preguntas sobre incluso la multiplicación básica.

Se considera que las escuelas son un asesino de la creatividad, pero aún así, ¿tenemos una mejor manera? Si eres rico, tal vez, pero si no, tienes que aprender matemáticas en la escuela para entender el hecho de que hay tantas cosas a tu alrededor que se basan en las matemáticas.

Porque lo necesitas en la vida y en todo lo demás, especialmente en la universidad si quieres un futuro. No seas un pleb, haz matemáticas.