¿Cuál es el significado de pi, hablando geométricamente?

Desde un punto de vista geométrico, pi nos dice la naturaleza de dos formas diferentes de “manejar” un círculo.

Describe el tamaño de una medida con respecto al tamaño de otra medida. Ambas medidas son líneas unidimensionales (no necesariamente rectas). Cada línea ofrece una forma diferente de describir el “tamaño” de un círculo. Entonces, conocer la proporción de estas dos medidas da algún tipo de descripción sobre el carácter de la forma de nuestro círculo de buenos amigos.

La circunferencia nos dice qué tan lejos. Diámetro nos dice qué tan lejos a través. Para un círculo, el diámetro tiene un significado directo. Para otras formas (polígono regular o de otro tipo) se necesitaría una descripción adicional del “diámetro”. Con esas dos cantidades definidas para un grupo de formas, esta relación de C / D nos dice algo sobre la forma. Ningún otro polígono regular además del círculo (en este caso, infinitos lados infinitamente pequeños) comparte ese número para la relación o su calidad única de eficiencia de forma.

En un espacio tridimensional, como el que estamos familiarizados, aquí hay tres posibilidades para un significado geométrico de π :

  • π como razón de longitudes:

  • π como razón de áreas:

  • π como razón de volúmenes:

Por lo tanto, π = la relación del volumen de una esfera con un radio de unidad cuyo 1/4 falta al volumen del cubo de la unidad.

La relación de la circunferencia del círculo a su diámetro.

Significa que si divide la circunferencia de un círculo por el diámetro del mismo círculo, el reajuste de la división será pi, para CUALQUIER círculo.

Espero haber ayudado!

Pi es exactamente la longitud de un círculo si tomas toda la longitud de un círculo y lo enderezas en una línea. Es una relación de la circunferencia del círculo (o la longitud de la línea recta resultante) a su diámetro.

Pi – Wikipedia

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