¿Es cierto que [math] \ tan (x)> x [/ math] para todos [math] 0 <x <\ frac {\ pi} {2} [/ math]?

Sí, a menos que desee hacer [math] tan (x) ≈x [/ math] para valores muy pequeños de x. Prueba simple: Considere un círculo unitario. Construya una tangente BD perpendicular al eje x. Construya un segmento de línea AC…
Cómo encontrar la línea tangente a una curva dada solo una intersección en y de la línea tangente y la ecuación de la curva

La ecuación de la curva es [matemática] y = f (x) [/ matemática]. La intercepción [matemática] y [/ matemática] de la tangente está en [matemática] (0, c) [/ matemática]. Suponga que la tangente toca la curva cuando [matemática]…
Cómo graficar la ecuación lineal x = 4y encontrando y trazando sus intersecciones

No se puede. Para trazar una ecuación en un gráfico, necesita un mínimo de dos puntos, o un punto y una pendiente. Para encontrar una intersección, establece una variable en cero y resuelve la otra variable. Entonces, si…
Si (m-3) x ^ 2 + (2m + 4) x + 9m-1 = 0, ¿qué número entero positivo (m) serán los productos de las raíces de la siguiente ecuación un número entero?

El producto de las raíces de una Cuadrática: [matemáticas] x ‘\ cdot x’ ‘= \ frac {c} {a} = \ frac {9m-1} {m-3} = 9 + \ frac {26} {m-3} [/ matemática] Como 26 solo tiene 13 y…
Cómo factorizar ecuaciones como x ^ 3 + 4x + 1 = 0 y x ^ 3 -4x -1

[matemáticas] x ^ 3-4x + 1 = 0 [/ matemáticas] No hay una manera fácil de factorizar esta ecuación sino resolverla. La siguiente es una forma de resolverlo, pero creo que puede no ser lo que quieres. let…
Cómo calcular el área de superficie de una esfera

Creo que la mejor manera es hacerlo de la manera en que lo hicieron los matemáticos antiguos, sin embargo, implica un procedimiento similar al cálculo. Como sigue: Envuelva una hoja rectangular alrededor de la esfera para que rodee…
Si A y B son dos vectores, ¿cuál es el ángulo entre el eje x y AB?

Si [math] \ vec {A} [/ math] y [math] \ vec {B} [/ math] son ​​dos vectores definidos como [matemáticas] \ quad \ vec {A} = a_x \ hat {i} + a_y \ hat {j} + a_z \…
Cómo encontrar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión de [matemáticas] f (x) = \ ln (1- \ ln x) [/ matemáticas]

Queremos encontrar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión de la función f (x) [math] = \ log (1 – \ log x). [/ Math] Paso 1: determinar el dominio de la función. Hay un término…
¿Cuántas opciones de signos hacen que la ecuación [matemática] 1 \ pm 2 \ pm 3 \ pm \ ldots \ pm n = 0 [/ matemática] sea verdadera, para una [matemática] n [/ matemática] dada?

Si está buscando una fórmula realmente corta y elegante que implique operaciones elementales, me temo que no hay una. Pero se puede expresar (con bastante facilidad) utilizando una función combinatoria bastante estándar: particiones restringidas. La teoría de las…
Cómo demostrar que [math] \ sqrt {e ^ x-1} \ leqslant e ^ x-1 [/ math] solo si [math] x \ leqslant ln (2) [/ math]

El problema es demostrar que [math] \ sqrt {e ^ x-1} \ le e ^ x – 1 [/ math] solo si [math] x \ le \ log 2. [/ Math] Parece que hay un error en el…

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