Sí, a menos que desee hacer [math] tan (x) ≈x [/ math] para valores muy pequeños de x.
Prueba simple:
Considere un círculo unitario. Construya una tangente BD perpendicular al eje x. Construya un segmento de línea AC y extiéndalo hasta que se cruce con la tangente en D. AC = AB = 1
- Cómo encontrar los intervalos de concavidad y los puntos de inflexión de [matemáticas] f (x) = \ ln (1- \ ln x) [/ matemáticas]
- ¿Cuántas opciones de signos hacen que la ecuación [matemática] 1 \ pm 2 \ pm 3 \ pm \ ldots \ pm n = 0 [/ matemática] sea verdadera, para una [matemática] n [/ matemática] dada?
- Cómo demostrar que [math] \ sqrt {e ^ x-1} \ leqslant e ^ x-1 [/ math] solo si [math] x \ leqslant ln (2) [/ math]
- [matemática] y = -0.4x ^ 2 + 2x-1.6 [/ matemática], ¿cuáles deberían ser los valores de [matemática] x [/ matemática] para que 1) [matemática] y = 0 [/ matemática] 2) [matemática] y> 0 [/ matemática] 3) [matemática] y <0 [/ matemática]?
- Si x, y, zyw son números naturales, ¿cuál es la suma de todos los restos distintos posibles cuando 9 ^ x + 6 ^ y + 4 ^ z + 11 ^ w cuando se divide por 10?
Este segmento AC forma el ángulo α (por ahora) con un eje X positivo (α está en radianes). La longitud de la tangente BD al usar trigonometría es [matemática] 1 × tan (α). [/ Matemática] Ahora, puede ver fácilmente en el diagrama para [matemática] 0 <α <\ frac {π} {2} [/ matemáticas]:
Área de ΔABD> Área del sector ABC
[matemática] \ frac {1} {2} × BD × AB> \ frac {1} {2} × (AC) ² × α [/ matemática]
Al poner los valores, obtenemos
[matemáticas] tan (α)> α [/ matemáticas]