Esto realmente va a hornear tus fideos.
¿Está familiarizado con la fórmula [matemáticas] e ^ {i \ theta} = \ cos \ theta + i \ sin \ theta [/ matemáticas]?
Si es así, usted sabe que [matemáticas] e ^ {i \ pi / 2} = \ cos \ left (\ frac {\ pi} {2} \ right) + i \ sin \ left (\ frac {\ pi} { 2} \ right) = i [/ math].
Por lo tanto,
- ¿Cuál es el valor de x donde x ^ 12 = 2?
- ¿Quién creó el algoritmo de raíz cuadrada (a mano) y por qué funciona?
- ¿Hay alguna forma de hacer una ecuación a partir de un gráfico no lineal?
- ¿Cuál sería una forma intuitiva de ver que esta expresión matemática: | x | ^ 2 + (y - | x | ^ (2/3)) ^ 2 = 1 se traza como un corazón?
- ¿Es correcto [math] (\ log x) ^ 2 = \ log ^ 2x [/ math]?
[matemáticas] i ^ i = \ left [e ^ {i \ pi / 2} \ right] ^ i = e ^ {- \ pi / 2} = 1 / \ sqrt {e ^ {\ pi}} [/ math ]
Por otro lado, también sabe que [matemáticas] e ^ {i \ frac {5 \ pi} {2}} = \ cos \ left (\ frac {5 \ pi} {2} \ right) + i \ sin \ left (\ frac {5 \ pi} {2} \ right) = i [/ math],
lo que implica que
[matemáticas] i ^ i = \ left [e ^ {5i \ pi / 2} \ right] ^ i = e ^ {- \ frac {5 \ pi} {2}} = 1 / \ sqrt {e ^ {5 \ pi}} [/ math].
Así que ahora tengo que preguntar: ¿es esto algo de lo que te estás preguntando por tu cuenta, o es para una clase que estás tomando?