Parece probable que el alumno mire [matemáticas] \ frac {3 ^ 5} {9 ^ 5} [/ matemáticas] y vea un 5 en el numerador y otros 5 en el denominador, por lo que hay cosas similares en el numerador y denominador para cancelar. Por cancelación de los 5s, el estudiante procede:
[matemáticas] \ frac {3 ^ 5} {9 ^ 5} = \ frac {3} {9} = \ frac {1} {3} [/ matemáticas].
Dicha cancelación no funciona para los exponentes en absoluto. Funciona para bases de poderes si los exponentes son iguales en los dos poderes: esta es una de las leyes de división de poderes. Para aplicar las leyes de división de poderes, las dos bases deben ser las mismas (lo que no son en este caso) o los dos exponentes deben ser lo mismo (lo que son en este caso). En el primer caso, los exponentes se restan; en el último caso, que se aplica aquí, las bases se dividen y el exponente se mantiene (y parece que el estudiante hizo lo contrario de mantener las bases y, efectivamente, dividir los exponentes).
Lo que el estudiante debería haber hecho es aplicar primero la ley de división de poderes correspondiente para simplificar la expresión y luego analizar los números en el último paso:
- ¿Cuál es el valor de [matemáticas] i ^ i [/ matemáticas] con la prueba?
- ¿Dónde van los corchetes en 2 cuadrados + 4 * 5 + 7/3 = 20?
- ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x ^ 4 + a ^ 4 = 0 (incluidas las raíces complejas en a0)?
- ¿Cuál es el significado y el origen de las palabras: 1.melange 2.desparta 3.kritva?
- Cómo integrar dx / 2x ^ 2 + 3x-4
[matemáticas] \ frac {3 ^ 5} {9 ^ 5} = (\ frac {3} {9}) ^ 5 = (\ frac {1} {3}) ^ 5 = \ frac {1} {3 ^ 5} = \ frac {1} {243} [/ matemáticas].