Si [matemáticas] x ^ 2 + 3x = 3 [/ matemáticas], ¿qué es [matemáticas] x ^ 3 + 4x [/ matemáticas]?

Answer 1

Tenemos que [matemáticas] x ^ 2 + 3x = 3 [/ matemáticas], y queremos saber el valor de [matemáticas] x ^ 3 + 4x [/ matemáticas].

De [matemáticas] x ^ 2 + 3x = 3 [/ matemáticas], tenemos que [matemáticas] x ^ 2 = 3 – 3x [/ matemáticas].

Ahora, toma [matemáticas] x ^ 3 + 4x [/ matemáticas] y factoriza para obtener [matemáticas] x (x ^ 2 + 4) [/ matemáticas]. Con el resultado anterior de [math] x ^ 2 = 3 – 3x [/ math], podemos sustituirlo para obtener [math] x * (3 – 3x + 4) = 7x – 3x ^ 2 [/ math]

Sustituyendo una vez más [matemáticas] x ^ 2 = 3 – 3x [/ matemáticas], tenemos:

[matemática] x ^ 3 + 4x = 7x – 3 (3 -3x) = 16x – 9 [/ matemática], que tendrá dos resultados diferentes dependiendo de las raíces de la ecuación cuadrática.

Mi respuesta anterior (que puede verificar a continuación) tenía un valor único y, por lo que parece, es más probable que haya sido la pregunta deseada.

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(Anterior “respuesta incorrecta”)

Tenemos que [matemáticas] x ^ 2 + 3x = 3 [/ matemáticas], y queremos saber el valor de [matemáticas] x ^ 3 + 4x [/ matemáticas].

De [matemáticas] x ^ 2 + 3x = 3 [/ matemáticas], tenemos que [matemáticas] x ^ 2 = 3 – 3x [/ matemáticas].

Ahora, toma [matemáticas] x ^ 3 + 4x [/ matemáticas] y factoriza para obtener [matemáticas] x ^ 2 (x + 4) [/ matemáticas]. Con el resultado anterior de [matemáticas] x ^ 2 = 3 – 3x [/ matemáticas], podemos sustituirlo para obtener [matemáticas] x ^ 3 + 4x = (3 – 3x) (x + 4) = -3x ^ 2 – 9x + 12 [/ matemáticas]

Sustituyendo una vez más [matemáticas] x ^ 2 = 3 – 3x [/ matemáticas], tenemos:

[matemática] x ^ 3 + 4x = -3 (3 – 3x) – 9x + 12 = -9 + 9x -9x + 12 = 12 – 9 = 3. [/ matemática]

Answer 2

Si resuelve la cuadrática usando el cuadrado o la fórmula cuadrática, obtendrá que las raíces son:

x = [-3 +/- sqrt (21)] / 2

O aproximadamente 0.791 y -3.8.

Luego puede conectar esos valores al cúbico y resolver, pero solo obtiene un par de expresiones radicales algo desordenadas, nada ordenado y satisfactorio. Son iguales a aproximadamente 3.7 y -70. ¿Introdujo las ecuaciones correctamente?

Answer 3

Reorganizar a

x ^ 2 + 3x-3 = 0

Dando x = (- 3-sqrt (21)) / 2

Entonces x ^ 3 + 4x = -33-8sqrt (21) = – 69.6606055596 …

O x = (- 3 + sqrt (21)) / 2

Entonces x ^ 3 + 4x = 8sqrt (21) -33 = 3.6606055596 …

Espero que esto ayude…

Answer 4

x² + 3x-3 = 0 →

x = (- 3 ± √21) / 2 = (- 3 ± 4.583) /2=0.7913, -3.7913

x³ + 4x

= -69.66, 3.6606