Cómo escribir 1024 en forma 4 ^ n

Answer 1

Hay algunas formas de resolver n en este escenario:

Multiplicación sucesiva:

Ingrese 4 en una calculadora y cuente cuántas veces tiene que multiplicar por 4 para llegar a 1024, suponiendo que sea una cantidad entera; encontrarás que has multiplicado cinco 4, entonces [matemáticas] n = 5 [/ matemáticas]

Reglas de exponente:

Tenga en cuenta que [matemáticas] 1024 = 2 ^ {10} [/ matemáticas] y [matemáticas] 4 = 2 ^ 2 [/ matemáticas]. Usando la regla del exponente que [math] (a ^ b) ^ c = a ^ {bc} [/ math], puedes reescribir la pregunta:

[matemáticas] 4 ^ n = 1024 \ implica (2 ^ 2) ^ n = 2 ^ {10} \ implica 2 ^ {2n} = 2 ^ {10} \ implica 2n = 10 \ implica n = 5 [/ matemáticas]

Logaritmos:

Reescribe la ecuación exponencial [matemática] 4 ^ n = 1024 [/ matemática] en forma logarítmica, luego usa las propiedades de registro:

[matemáticas] n = \ log_4 1024 = \ frac {\ log 1024} {\ log 4} = 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] \ por lo tanto 4 ^ 5 = 1024 [/ matemáticas]

Answer 2

antes que nada, necesitas saber logaritmo y cosas mcm y gcd

1024 = 4 ^ n

n = log1024 / log4 (no puedo escribir 4 como base en el teléfono, así que también puedo escribir esto como si estuviera dividiendo log1024 en log4, de todos modos)

por mcm y mcd puedes encontrar que 1024 = 2 ^ 10

log1024 = log2 ^ 10 ya que puedes escribir esto como si multiplicaras el logaritmo con 10 => 10log2

log4 = log2 ^ 2 = 2log2

10 × log2 / 2 × log2 = 10/2 = 5

n = 5

la segunda forma, y ​​la más fácil, es

usa mcm y gcd y encuentra directamente que 1024 = 2 ^ 10

si 1024 = 4 ^ n entonces 1024 = 2 ^ 2n

2n = 10, n = 5

Answer 3

Creo que la respuesta que estás buscando es 4 ^ 5.

4 ^ 1 = 4

4 ^ 2 = 16

4 ^ 3 = 64

4 ^ 4 = 256

4 ^ 5 = 1024

… y así. Simplemente use una calculadora (calculadora de búsqueda en google) y multiplique 4 por sí mismo hasta obtener 1024. si multiplicó cuatro 5 veces (4 * 4 * 4 * 4 * 4), ese es el exponente.

Answer 4

Toma 1024 y sigue dividiéndolo por 4 hasta obtener 4. Haz un seguimiento de cuántas veces haces esto, y ese número de veces será tu exponente.