[matemática] y = -0.4x ^ 2 + 2x-1.6 [/ matemática], ¿cuáles deberían ser los valores de [matemática] x [/ matemática] para que 1) [matemática] y = 0 [/ matemática] 2) [matemática] y> 0 [/ matemática] 3) [matemática] y <0 [/ matemática]?

[matemáticas] 0 = -0.4x ^ 2 + 2x – 1.6 [/ matemáticas]

Primero notaría que si multiplico por 5, todos los números se convertirían en enteros. Además, me gusta que mi primer término sea positivo, por lo que multiplicaré por 5 negativo.

[matemáticas] 0 = 2x ^ 2 – 10x + 8 [/ matemáticas]

[matemáticas] 0 = x ^ 2 – 5x + 4 [/ matemáticas]

Factorización

[matemáticas] 0 = (x-4) (x-1) [/ matemáticas]

Aplicando la propiedad de producto cero

[matemáticas] x-4 = 0 [/ matemáticas] o [matemáticas] x-1 = 0 [/ matemáticas]

[matemáticas] x = 4 [/ matemáticas] o [matemáticas] x = 1 [/ matemáticas]

Como su [matemática] a [/ matemática] en [matemática] ax ^ 2 + bx + c [/ matemática] es negativa, la función tendrá un máximo, luego disminuirá hasta el infinito negativo en ambos lados. Eso significa que a la izquierda del primer cero, la función será negativa, y a la derecha del segundo cero, la función será negativa, por lo que es positiva entre los 2 ceros.

1.) Obtener las raíces
2.) En este caso hay dos raíces reales.
3.) los valores x entre las raíces dan valores y positivos y los valores x mayores que la raíz derecha y menores que la raíz izquierda dan valores y negativos.

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