Si (m-3) x ^ 2 + (2m + 4) x + 9m-1 = 0, ¿qué número entero positivo (m) serán los productos de las raíces de la siguiente ecuación un número entero?

El producto de las raíces de una Cuadrática:

[matemáticas] x ‘\ cdot x’ ‘= \ frac {c} {a} = \ frac {9m-1} {m-3} = 9 + \ frac {26} {m-3} [/ matemática]

Como 26 solo tiene 13 y 2 como factores primos, obtenemos las respuestas:

[matemáticas] m-3 = 2 \ implica m = 5 [/ matemáticas]

[matemáticas] m-3 = 13 \ implica m = 16 [/ matemáticas]

[matemáticas] m-3 = 1 \ implica m = 4 [/ matemáticas]

[matemáticas] m-3 = -2 \ implica m = 1 [/ matemáticas]

[matemáticas] m-3 = -13 \ implica m = -10 [/ matemáticas]

[matemáticas] m – 3 = -1 \ implica m = 2 [/ matemáticas]

[matemáticas] m – 3 = 26 \ implica m = 29 [/ matemáticas]

[matemáticas] m – 3 = -26 \ implica m = -23 [/ matemáticas]

Editar: No vi que tuviera que ser positivo, por lo que [matemáticas] m = -10 [/ matemáticas] y [matemáticas] m = -23 [/ matemáticas] no son respuestas válidas.

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