Si. Pero no siempre es necesario hacerlo.
Si visita este sitio web [1] verá que hay todo tipo de estilos de aprendizaje: visual, auditivo, verbal, físico, lógico, etc.
En general, las personas son una mezcla de todo esto, sin embargo, la mayoría de nosotros tenemos un estilo o estilos de aprendizaje preferidos, en los que tendemos a confiar más que los demás.
Si, como yo, reconoce que tiene un estilo predominantemente visual, entonces puede sentir la necesidad de poder visualizar algunos pasos intermedios en la resolución de problemas.
- ¿Por qué el trabajo de bombeo se toma del lado izquierdo de la ecuación de Bernoulli?
- ¿Cómo resolverías para X en esta ecuación: X ^ 2-1683 = X?
- ¿Cómo debo resolver los problemas de palabras de ‘Ecuaciones cuadráticas’ de la clase 10?
- Cómo resolver X-16% = 600
- Dada una ecuación cuadrática, ¿cómo puedo escribir una ecuación lineal que intercepte la parábola una vez?
Fuera de mi cabeza hay un par de razones por las cuales esto podría ayudar a un estudiante visualmente dominante:
- En primer lugar: la visualización le da la confianza de que comprende su solución hasta ese momento.
- En segundo lugar: la visualización puede ayudar a que el alumno se inspire en los siguientes pasos de la solución.
Voy a arriesgarme y decir que siempre es posible visualizar ecuaciones (o cualquier matemática) a medida que avanzas paso a paso a través de un problema. A veces, esa visualización se presentará en forma de una construcción artificial, como el gráfico de Caley [2] de la teoría de grupos y, a veces, la visualización será parte del problema en sí, como en los problemas de física.
No importa cómo se conviertan las matemáticas abstractas, siempre hay espacio para diagramas para ayudar a la comprensión. Los diagramas en sí mismos podrían ser abstractos, pero el solo hecho de poder diseñar la estructura de un problema en forma visual puede ser de gran ayuda. Por supuesto, es importante que los diagramas no sean simplificaciones excesivas y que comuniquen la esencia del problema de una manera clara y concisa. Los diagramas siempre deben complementar la lógica en lugar de reemplazarla.
Terminaré reiterando que la visualización no es necesaria en todas las etapas intermedias de un problema, ese es todo el punto de una buena notación como el álgebra: se puede manipular de una manera estándar que acelera el proceso de resolución de problemas. Sin embargo, generalmente llega una etapa durante el problema en la que hay que tener cuidado antes de dar otro paso. Un ejemplo de esto es en la integración donde uno puede integrarse casualmente sobre una singularidad antes de verificar el gráfico de la función que estamos tratando de integrar. Es importante, entonces, que reconozcamos cuándo los diagramas son necesarios y cuándo no . Esto es un poco de arte y es algo que se obtiene de la experiencia.
Notas al pie
[1] Descripción general de los estilos de aprendizaje
[2] Gráfico de Cayley – Wikipedia