¿Cómo se usa la fórmula cuadrática para resolver una ecuación cuadrática?

Answer 1

Como veremos en breve, para resolver una ecuación cuadrática mediante la fórmula cuadrática, primero debemos tener la ecuación cuadrática en forma estándar, es decir, ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son reales números y a no es igual a 0.

La fórmula cuadrática es: x = [‒b ± √ (b² – 4ac)] / (2a). Las letras a, byc en la fórmula cuadrática coinciden o corresponden a los coeficientes a, byc en la ecuación cuadrática en forma estándar: ax² + bx + c = 0, y eso es porque la fórmula cuadrática se deriva de la cuadrática ecuación. Entonces, una vez que se resuelve la ecuación cuadrática en forma estándar, es solo cuestión de identificar los valores numéricos para a, b y c de la ecuación y luego sustituir esos valores en la Fórmula Cuadrática por los correspondientes a, b , yc y luego simplificando y resolviendo para x.

EJEMPLO: Resuelve la ecuación cuadrática x² + 5x + 6 = 0.

La ecuación ya está en forma estándar, ax² + bx + c = 0, por lo que podemos ver fácilmente que nuestros valores para a, byc son: a = 1, b = 5 yc = 6. Ahora, sustituyéndolos valores en la fórmula cuadrática para resolver para x, tenemos:

x = [‒b ± √ (b² – 4ac)] / (2a)
= [‒5 ± √ (5² – 4 (1) (6))] / [2 (1)]
= [‒5 ± √ (25-24)] / 2
= [‒5 ± √1] / 2
= [‒5 ± 1] / 2

Por lo tanto, nuestras soluciones para la ecuación cuadrática dada son:
x = [‒5 + 1] / 2 = ‒4/2 = ‒2 y
x = [‒5 – 1] / 2 = ‒6/2 = ‒3

CHEQUE:
PARA x = ‒2:
x² + 5x + 6 = 0
(‒2) ² + 5 (‒2) + 6 = 0
4 – 10 + 6 = 0
4 + 6-10 = 0
10-10 = 0
0 = 0
El lector debe verificar x = ‒3.

Answer 2

Si [math] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ math], entonces [math] x [/ math] es igual a [math] (- b + \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}) / 2a [/ math] o [math] (- b – \ sqrt {b ^ 2 – 4ac}) / 2a [/ math]. Todo lo que tiene que hacer es conectar los valores apropiados y obtendrá la respuesta.

Answer 3

Una ecuación cuadrática tiene la forma ax ^ 2 + bx + c = 0

Para resolver esta ecuación, inserte los valores de a, b, c en la fórmula cuadrática.

Google la fórmula si no lo sabes.

Answer 4

Una ecuación cuadrática es de la forma

[matemáticas] ax ^ 2 + bx + c = 0 [/ matemáticas]

La fórmula cuadrática es

[matemáticas] x = \ dfrac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]

Simplemente ingrese sus valores [matemáticas] a, b \ [/ matemáticas] y [matemáticas] c [/ matemáticas] [matemáticas] [/ matemáticas]

Answer 5

Otras respuestas han hecho un trabajo fantástico al explicar la derivación y aplicación de la ecuación cuadrática. Creo que, además de conocer el “cómo”, también puede ser útil saber el “por qué”. En caso de que esté interesado, consulte:

Answer 6

[matemáticas] ax ^ {2} + bx + c = 0 [/ matemáticas]

entonces

[matemáticas] x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ {2} -4ac}} {2a} [/ matemáticas]

Answer 7

La fórmula cuadrática es (-b +/- [matemáticas] \ sqrt (b ^ 2–4ac)) / 2a

En una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c, colocará cada término en consecuencia.