¿Tiene sentido escribir ecuaciones paramétricas que describan el espacio-tiempo?

Answer 1

Ciertamente lo hace! Pero ten cuidado. Un parámetro como ese solo sería útil si se mantuviera constante mientras el espacio y el tiempo se movían borrachos a su alrededor.

Ingrese el tiempo apropiado, que supongo que se llama apropiado porque ella decidió ser responsable y beber gaseosa mientras x, y, zy t golpeaban a Jaegermeisters para celebrar el final del período.

Resulta que la forma en que funciona la relatividad especial es: cambiar entre cuadros inerciales de diferente velocidad es equivalente a una rotación (hiperbólica) entre las dimensiones de espacio y tiempo. Considere una línea que corre cien millas al norte: si me meto con su brújula girando los ejes cuarenta y cinco grados, en su lugar me dirá que corre aproximadamente setenta millas al norte y setenta millas al este. Pero la línea en sí no cambia, y ambos acordaremos que, digamos, dos puntos a lo largo de la línea están a veinte millas de distancia, incluso si no estamos de acuerdo sobre cómo distribuir esas millas entre el norte y el este.

La relatividad especial funciona así. El espacio puede rotarse y, por lo tanto, intercambiarse con el tiempo. Pero el intervalo espacio-tiempo subyacente entre los eventos no ha cambiado, y la distancia a lo largo de ese intervalo se conoce como tiempo apropiado, que es un parámetro invariable de marco utilizado para describir las trayectorias espacio-tiempo paramétricamente.