Básicamente, hay 3 formas de hacer esto.
En primer lugar, cualquier línea VERTICAL solo cruzará una parábola una vez.
He dibujado líneas verticales x = 1, x = 2 yx = 4 a continuación para ilustrar esto.
- ¿Cómo se usa la fórmula cuadrática para resolver una ecuación cuadrática?
- Cómo encontrar las ecuaciones de la línea tangente a la curva [matemáticas] f (x) = \ displaystyle \ frac 1 {x ^ {} + 1} [/ matemáticas] que pasan por el punto [matemáticas] (2,0) [/matemáticas]
- En la ecuación, ‘6x ^ 2 + 4x + k’, ¿a qué equivale k para ser tangente al eje X?
- ¿Cómo se pueden resolver las ecuaciones de campo de Einstein?
- ¿Tiene sentido escribir ecuaciones paramétricas que describan el espacio-tiempo?
En segundo lugar, una línea horizontal que pasa por el vértice de la parábola solo se intersecará en un punto. Vea abajo:
En tercer lugar, el caso general es donde una línea es una tangente a la parábola, por lo que solo se cruza una vez.
Para ilustrar el método lógico, elegimos un punto en la parábola, por ejemplo, elegiré (3, 4)
La idea clave es que el gradiente de esta línea debe ser el mismo que el gradiente de la parábola en este punto, de lo contrario, se cruzaría dos veces
La forma de la ecuación de la línea debe ser y = mx + c
sabemos m = 2, entonces se convierte en y = 2x + c
y sabemos que pasa por (3, 4) por lo que sustituimos estos valores para encontrar c
Entonces obtenemos 4 = 2 × 3 + c que significa c = – 2
La ecuación de nuestra línea es y = 2x – 2