¿Cómo resolverías para X en esta ecuación: X ^ 2-1683 = X?

Answer 1

Tienes varias respuestas y no quiero repetirlas.

Sé de 3 enfoques para ecuaciones como esa. (Los llamamos ecuaciones cuadráticas)

1. Si tienes suerte, puedes resolverlos factorizando. Si funciona, probablemente sea la forma más fácil. (No hay suerte con esta ecuación).
2. Para cualquier ecuación cuadriática, siempre puedes completar el cuadrado (no se requiere suerte). Si haces eso, terminas con (x-1/2) ^ 2 = 1683 + 1/4 o (x-1/2) ^ 2 = 6733/4, lo que te lleva a x = (1 + -sqrt ( 6733)) / 2
3. También siempre puedes aplicar la fórmula cuadrática. Solo tienes que tener la suerte de recordarlo. La fórmula cuadrática es realmente instantánea completa el cuadrado en una fórmula, al igual que el puré de papas instantáneo en una caja. No se necesita pensar ni saber álgebra.

Utilizo la forma más fácil, dependiendo de cómo se vea la ecuación. Para este, después de factorizar rápidamente 1683

(1683 = 3 ^ 3 · 11 · 17),

Completé el cuadrado.

Si hubiera diferentes coeficientes impares para x y x ^ 2, probablemente habría utilizado la fórmula cuadrática (y una calculadora).

Answer 2

Reorganizar como x ^ 2-x-1683 = 0

Completar el cuadrado:

(x-0.5) ^ 2–0.5 ^ 2–1683 = 0

reorganizar como (x-0.5) ^ 2 = 1683.25

tomar raíces cuadradas: x-0.5 = sqrt (1683.25)

por lo tanto: x = 0.5 + -sqrt (1683.25)

Answer 3

Como 1683 no es un cuadrado perfecto, debes comenzar restando x de ambos lados de la ecuación, lo que lleva a [matemática] x ^ 2-x-1683 = 0 [/ matemática]. Luego resuelva usando la fórmula cuadrática: [matemáticas] c = \ frac {-b ± \ sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} [/ matemáticas]