¿Por qué el trabajo de bombeo se toma del lado izquierdo de la ecuación de Bernoulli?

¡Bien!

Por lo tanto, el principio / ecuación de Bernoulli es en realidad solo una reformulación de la conservación de la energía con algunas limitaciones específicas.

Comenzamos aquí …

[matemática] \ Delta E_ {sys} + \ Delta E _ {else} = 0 [/ matemática]

En el “Bernoulli Classic”, como me gusta llamarlo, se supone que la energía del sistema es constante.

[matemáticas] \ Delta E_ {sys} = 0 [/ matemáticas]

También sabemos

[matemática] \ Delta U + \ Delta KE + \ Delta PE = 0 [/ matemática]

Si suponemos que el fluido también es incompresible, los efectos viscosos son insignificantes, etc., llegamos a la conclusión de que …

[matemática] \ Delta \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ Delta mgh + \ Delta PV = 0 [/ matemática]

Sin embargo, también podemos explicar el cambio de energía.

[matemáticas] \ Delta E_ {sys} = – \ Delta E_ {más} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ Delta \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ Delta mgh + \ Delta PV = – (Q + W) [/ matemáticas]

Donde [matemática] Q [/ matemática] y [matemática] W [/ matemática] son ​​los cambios de la energía del entorno en Calor y Trabajo. Esto está utilizando la convención donde la energía perdida por el sistema a través del trabajo se toma como negativa. Para la bomba trabajar como ejemplo. Una bomba funcionando es el entorno que pierde energía, por lo que sería un número negativo. El trabajo del eje, por otro lado, es el entorno que gana energía, lo que sería positivo. Entonces [matemáticas] Q [/ matemáticas] es solo calor, si el entorno gana energía, eso es positivo. Si pierden energía, eso es negativo.

Ahí tienes!