Cómo graficar la ecuación lineal x = 4y encontrando y trazando sus intersecciones

No se puede.

Para trazar una ecuación en un gráfico, necesita un mínimo de dos puntos, o un punto y una pendiente.

Para encontrar una intersección, establece una variable en cero y resuelve la otra variable.

Entonces, si x = y + 1 resuelve 0 = y + 1, y = -1; y resuelves x = 0 + 1, x = 1, entonces tienes los puntos (0, -1) y (1,0). Pon ambos puntos en tu gráfica y dibuja la línea que los atraviesa.

Sin embargo, en su ecuación de muestra, 0 = 4y, y = 0; x = 4 (0), x = 0, entonces los puntos son (0,0) y (0,0), el mismo punto. Un número infinito de líneas pasan por ese punto.

Puede resolver esto también observando que la pendiente es 1/4, por lo que elige la línea del número infinito de posibilidades que tiene esa pendiente. Pero el uso de la pendiente no está incluido en “encontrar y trazar las intersecciones”.

O puede resolverlo eligiendo un segundo valor para x o y, y encontrando ese punto, además del punto (0,0). Por ejemplo, cuando x = 4, y = 1, entonces el punto (4,1) también está en la línea. Pero ese punto no es una intercepción.

Pero no puede resolverlo SOLO encontrando y trazando las intersecciones.

[matemáticas] x = 4y \ implica [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica 4y = x [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica y = \ dfrac {x} {4} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica y = \ frac {1} {4} x [/ matemáticas].

Reescribe esto como [matemática] y = [/ matemática] [matemática] \ frac {1} {4} x + 0 [/ matemática] y compara esto con la ecuación de intersección de pendiente de una línea recta [matemática] y = mx + b [/ matemáticas].

La pendiente es [matemática] m = \ dfrac {1} {4} [/ matemática] y la intersección en y está en [matemática] b = 0 [/ matemática]. Las coordenadas de la intersección en y son ([matemática] 0 [/ matemática], [matemática] b [/ matemática]) = ([matemática] 0 [/ matemática], [matemática] 0 [/ matemática]).

Encuentre las coordenadas de la intersección x dejando [math] y = 0 [/ math] y resolviendo para [math] x [/ math].

[matemáticas] y = 0 \ implica 0 = \ frac {1} {4} x [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica \ frac {4} {1} × 0 = \ frac {4} {1} × \ frac {1} {4} x [/ matemáticas]

[matemáticas] \ implica 0 = x [/ matemáticas], es decir, [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas].

Entonces, las coordenadas de la intersección con el eje x son ([matemáticas] 0 [/ matemáticas], [matemáticas] 0 [/ matemáticas]).

En este problema, las intersecciones x e y son el mismo punto. Por lo tanto, elija un valor para [math] x [/ math] y encuentre el valor [math] y [/ math] correspondiente. Trace este punto y ([matemática] 0 [/ matemática], [matemática] 0 [/ matemática]) y dibuje una línea recta a través de ellos.

Primero encuentre las intersecciones x e y. Recuerde que las intersecciones intersectan los ejes x e y de un gráfico, por lo tanto, el valor x o y de un punto de coordenadas debe ser 0 para que sea una intersección.

Después de encontrar la intersección, grábelos en el sistema de coordenadas cartesianas y dibuje una línea recta (es una ecuación lineal) que pase por las dos intersecciones.

Nota al margen: Todavía no estoy seguro de cómo funcionan las credenciales en Quora. Quise decir que soy estudiante.

Aquí las intersecciones no te ayudarán mucho porque son el mismo punto: [matemáticas] (0, 0) [/ matemáticas].
Encontrar la intersección x significa encontrar ay tal que x = 0 y encontrar la intersección y significa encontrar ax de manera que y = 0. Aquí vemos que la línea cruza ambos ejes en el punto de origen.

Entonces necesita otro punto que recomendaría [math] (1, 4) [/ math].

Soy horrible para graficar, afortunadamente hay un lado para esto: Desmos Graphing Calculator

Su intersección es 0,0 y es una línea recta simple que pasa por el origen haciendo una pendiente de 1/4.

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