Matemática discreta – Página 2 Educación te da un futuro mejor

¿Cómo demuestras que la suma de dos enteros impares es par?

La forma general de un entero impar es [matemática] 2k + 1 [/ matemática], [matemática] k \ en Z [/ matemática], donde [matemática] Z [/ matemática] se refiere al conjunto de enteros. Con esta forma general, consideremos dos…

¿Qué es una fórmula de forma cerrada para [math] \ sum \ limits_ {x_1 <x_2} {} x_1x_2 [/ math] sobre todos los posibles [math] x_1 [/ math] y [math] x_2 [/ math] de [math] 1,2,3, …, n [/ matemáticas]?

Piense en los productos [math] x_i x_j [/ math] como formando una matriz con las entradas i y j . Estás pidiendo la suma de todos los elementos triangulares superiores. Pero esta matriz es simétrica, por lo que…

Cómo demostrar que la diferencia entre cualquier número entero impar y cualquier número entero par es impar

Lo siento, no sé Latex (Editar: lo descubrí), pero es una prueba simple incluso para mí, así que aquí va. Un número impar arbitrario tiene la forma [math] 2k-1 [/ math], y un número par tiene la forma…

¿Cuál es el significado del problema del número congruente?

Esta pregunta está un poco fuera de mi área de investigación, pero creo que puedo intentar responderla. Trataré de mantener un estilo de discurso básico. DESCARGO DE RESPONSABILIDAD: Si bien soy un teórico de números, también admitiré libremente…

¿Cuál es la mejor manera de enseñarle a alguien cómo escribir pruebas?

No puedo decir cuál es la mejor manera, pero una forma útil es pedirle a alguien que lo convenza de que un reclamo es verdadero. Por ejemplo, supongamos que ella demostrara que cada cuadrado de un número real…

¿Qué es Combinatorics on Words y qué problemas resuelve?

La combinatoria es, simplemente, el arte de contar las cosas con mucho cuidado. Dicho de manera más formal, es “una rama de las matemáticas con respecto al estudio de estructuras discretas finitas o contables” (fuente: Combinatoria). Esto se…

¿Cómo se puede probar que [math] (\ forall k \ in \ mathbb {Z}, \ exist r, s \ in \ mathbb {Z}) \ left (22 r + 18 s = 2 k \ right) [/ math ]?

Hay un teorema general que dice que el MCD (máximo común divisor) d de dos enteros myn es una combinación lineal de ellos. A veces esto se llama algoritmo euclidiano extendido. El MCD de 22 y 18 es…

¿Cuáles son las aplicaciones de la vida real de cada sistema de coordenadas?

Sistema de coordenadas esféricas Constituye la base del método de latitud / longitud para medir coordenadas geográficas. [matemáticas] r [/ matemáticas]: distancia desde el centro de la Tierra [matemáticas] \ theta [/ matemáticas]: longitud [matemáticas] \ phi [/…

¿Dónde exactamente puedo usar ecuaciones de diferencia?

Por todo el lugar. Realmente, por todo el lugar. Un ejemplo está relacionado con la simulación por computadora de sistemas dinámicos suaves. Las computadoras no representan muy bien los números reales; de hecho, los únicos números reales que…

En teoría de números, ¿cómo se relacionan las formas aritméticas y modulares?

La aritmética es un tema generalmente difícil para el que tenemos pocas técnicas disponibles. Las formas modulares tienen el buen gusto de ser razonablemente computables. Para el grupo completo [matemática] SL_2 (Z) [/ matemática] esta es una forma…