¿Cuál es el valor de [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ to 0} \ dfrac {7x \ cos {x} -3 \ sin {x}} {4x + \ tan {x}} [/ math]?

A mucha gente no le gusta la regla de L’Hopital porque parece barata, pero usamos la fórmula cuadrática y no se considera barata. De todos modos, la sustitución directa produce la forma indeterminada [math] \ frac {0} {0}…
¿Qué es [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} \ left (\ sqrt {n + \ sqrt {n + \ sqrt {n + \ sqrt {n}}}} – \ sqrt {n} \ right )[/matemáticas]?

[matemáticas] \ text {¿Qué es} \ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} \ left (\ sqrt {n + \ sqrt {n + \ sqrt {n + \ sqrt {n}}}} – \ sqrt { n} \ right)?…
¿Cómo puedo evaluar [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ to + \ infty} \ displaystyle \ int_0 ^ 1 \ frac {1} {x ^ n} e ^ {\ frac {1} {x}} {d} ¿X? [/matemáticas]

Es muy infinito Tiempo de sustitución, bebé! [matemáticas] u = 1 / x [/ matemáticas] [matemáticas] du = – \ frac {1} {x ^ 2} dx [/ matemáticas] [matemáticas] dx = -x ^ 2 du [/ matemáticas] [matemáticas]…
¿Cómo encuentro [math] \ displaystyle \ lim_ {x \ to 0} \ frac {x} {\ sin x} [/ math]?

Puede encontrar la prueba de que [matemáticas] \ lim \ límites_ {x \ a 0} \ frac {\ sin x} {x} = 1 [/ matemáticas] en cualquier libro de texto de cálculo, generalmente justo antes de la prueba…
¿Es [math] \ lim_ {n \ to \ infty} \ sqrt [n] {\ sin (x)} [/ math] una aproximación adecuada a una onda cuadrada?

Bueno, podría ser con una ligera modificación: deje que [math] f_n (x) = \ sqrt [2n + 1] {\ sin (x)} [/ math] para evitar el problema de tomar raíces pares de números negativos. Con esta definición, tendrías…
¿Cuál es el límite n-> infinito de un número negativo a la enésima potencia?

Entonces, lo que realmente preguntamos es esto: ¿Qué es [math] \ lim_ {n \ rightarrow \ infty} (- | a |) ^ n [/ math] Intuitivamente, todos deberíamos decir que el límite no existe, ya que estamos yendo…
¿Puedes explicar integrales usando límites y sumatoria?

Hay varias formas de hacerlo. Algunos son más útiles que otros. Una forma es la integral de Riemann / Darboux si dividimos nuestro dominio en pedazos y resumimos los valores que elegimos. Luego tomamos un límite de estas…

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