¿Cómo se demuestra que [matemáticas] 10 ^ {2n-1} +1 [/ matemáticas] es divisible por [matemáticas] 11 [/ matemáticas] mediante inducción?

Agregando a la respuesta detallada de Alex, aquí hay dos formas simples de probar esto. Como [math] 10 ~ \ mathrm {mod} ~ 11 = -1 [/ math], tenemos [math] 10 ^ {2n-1} ~ \ mathrm {mod} ~…
¿Por qué es [matemáticas] \ frac {\ pi} {4} = \ frac {1} {1} – \ frac {1} {3} + \ frac {1} {5} – \ frac {1} {7} + \ cdots = \ sum_ {i = 0} ^ {\ infty} (-1) ^ i \ cdot \ frac {1} {2i + 1} [/ math]?

Aquí hay un bosquejo de un argumento medio geométrico que escuché hace un tiempo. Primero, observe que [matemática] \ pi r ^ 2 [/ matemática] es aproximadamente igual al número de puntos de la red dentro del círculo…
¿Cuáles son algunas pruebas en matemáticas que prueban que ciertas tareas son imposibles?

No puedes colocar un tablero de ajedrez con fichas de dominó 1 × 3 ya que 64 no es divisible por 3. No puede colocar un tablero de ajedrez con las esquinas opuestas eliminadas con fichas de dominó…
¿Qué metodología se debe adoptar para codificar un programa C libre de errores?

Hay un gran libro sobre este tema llamado “Writing Solid Code” (http://www.microsoft.com/mspress…) La idea básica es que cuando las cosas se complican y comienzan a ir mal, realmente necesitas una forma clara de determinar qué funciona y qué…
¿Tenía Fermat una prueba de su último teorema, o solo estaba mintiendo?

En primer lugar, al decir que Fermat estaba “faroleando” acerca de tener una prueba que tergiversa lo sucedido, tomó nota de que tenía una prueba al margen de un libro que estaba leyendo. Siendo realistas, no hubiera esperado…
Las pruebas de los grandes problemas matemáticos parecen ser cada vez más largas y complejas. ¿Sugiere esto que la tasa de progreso en matemáticas puede eventualmente disminuir a cero?

No. El tipo de pruebas de “libro de texto” que solo toman una o dos líneas casi nunca son las pruebas originales. Para un ejemplo reciente, la prueba histórica de Louis de Branges en 1984 de la conjetura…
¿Cómo te vuelves mejor en las pruebas?

Gracias por el A2A. Ahora me siento famosa por aparecer en el título de una pregunta. 🙂 Hay algunas cosas en las que enfocarse, y son independientes: precisión y claridad. Para mayor precisión, obviamente asegúrese de que la…
¿Cuál fue la mentira más concertada jamás contada por los matemáticos?

Antes de responder a la pregunta principal, una cosa que debe tenerse en cuenta sobre las matemáticas es que se basa en supuestos fundamentales llamados axiomas. Estos axiomas se utilizan para derivar las verdades más útiles que vemos…
¿Se puede decir que ocurra algo sin dejar una pizca de evidencia?

Claro, se llama una suposición. Sin embargo, lo que probablemente quiso decir fue: “¿Hay alguna declaración que sea cierta, pero que no deje evidencia observable? Esencialmente, si es imposible probar que una declaración dada es falsa, entonces esa…
¿Cómo se explica que la longitud de un vector en [math] \ mathbb R ^ n [/ math] (donde [math] n> 3 [/ math]) puede determinarse mediante el teorema de Pitágoras?

Parece que estás buscando algo en las siguientes líneas. Dejar [matemáticas] v = (x_1, x_2, \ ldots, x_n) [/ matemáticas] ser algún vector en [math] \ mathbb {R} ^ n [/ math]. Podemos descomponerlo como [math] v =…

Supreme Topics

Se lanza una piedra horizontalmente desde 2,4 m sobre el suelo a 35 m / s. El muro está a 14 m de distancia y 1 m de altura. ¿A qué altura llegará la piedra? ¿Dónde aterrizará la piedra?

¿Qué son las líneas de transmisión de doble circuito?

¿Cómo difiere el grado M.Eng del grado MS? ¿Los empleadores prefieren uno sobre el otro?

¿Cuál es tu especialidad / carrera?

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¿Es cierto que cualquiera que sea el GPA que obtengamos en el primer año, lo conseguiremos durante los próximos 3 años en NIT Trichy? Si es verdad, ¿por qué es así?

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