¿Qué es pi, 22/7?

Answer 1

Pi ( [matemática] \ pi [/ matemática]): es la relación entre la circunferencia y el diámetro

[matemáticas] \ pi = \ frac {\ text {C}} {2 \ text {R}} [/ math]

Al ser un número irracional, π no puede expresarse exactamente como una fracción (de manera equivalente, su representación decimal nunca termina y nunca se establece en un patrón repetitivo permanente). Aún así, las fracciones como [math] \ frac {22} {7} [/ math] y otros números racionales se usan comúnmente para aproximar π. Los dígitos parecen estar distribuidos al azar. En particular, la secuencia de dígitos de π se conjetura para satisfacer un tipo específico de aleatoriedad estadística, pero hasta la fecha no se ha descubierto ninguna prueba de esto. Además, π es un número trascendental, un número que no es la raíz de ningún polinomio distinto de cero que tenga coeficientes racionales. Esta trascendencia de π implica que es imposible resolver el antiguo desafío de cuadrar el círculo con una brújula y una regla.

Lo anterior se cita de Wikipedia.

Puede consultar One Million Digits of Pi para encontrar más dígitos de pi (en realidad, hasta un millón de lugares)

Entonces surge la siguiente pregunta, ¿cómo calculamos [math] \ pi [/ math]? Ir a través de: Pi – Wikipedia

& Calculando pi manualmente

Answer 2

por supuesto [math] \ pi [/ math] no es [math] \ frac {22} {7} [/ math]; Esa fracción es una aproximación razonable que tiene una precisión de dos decimales (que a menudo es lo suficientemente buena).

[matemática] \ frac {333} {106} [/ matemática] es una aproximación más precisa (con una precisión de 4 decimales)

[matemáticas] \ frac {22} {7} = 3. \ overline {142857} [/ matemáticas], es decir, se repite el 142857

[matemáticas] \ frac {333} {106} = 3.141509433962264 [/ matemáticas]

donde como pi es en realidad:

[matemática] \ pi = 3.141592653589793… [/ matemática] (es decir, el decimal continúa)

Se sabe que [math] \ pi [/ math] es un número irracional, lo que significa que no es una fracción real de dos enteros. Irracional también significa que no puede escribir el número en un número fijo no infinito de dígitos en ninguna base racional; entonces [math] \ pi [/ math] nunca terminará en binario, octal, hexadecimal, etc.

Uno de los primeros encuentros que las personas tienen de [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] es hacer círculos, donde se define como la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. También hay definiciones más profundas de [math] \ pi [/ math] que tienen que ver con el período de la función [math] e ^ {i \ theta} [/ math]

Imagen creada por Kjoonlee , basada en trabajos previos de w: Usuario: Papeschr

Original: Gunther de un trabajo derivado: Estaban en

Answer 3

Todas las respuestas son básicamente correctas y bien establecidas. Aquí hay algunos comentarios más:

• El hecho básico es que la relación circunferencia / diámetro es una constante, independiente, por ejemplo, del diámetro de un círculo. Esta es una caracterización de la geometría euclidiana “plana”: no es correcta en un plano esférico o hiperbólico. Y que la misma proporción es cierta para la relación entre área y radio al cuadrado.
• Ese hecho ha sido conocido por algunas (no todas) culturas antiguas. En realidad, no sé quién introdujo el nombre Pi y el símbolo [math] \ pi [/ math] para ello.
• Desde los primeros días, las personas han estado tratando de obtener un control numérico sobre el factor, ya que querían evaluar áreas circulares por razones obvias.
• En el antiguo Egipto (nuevo Imperio), el famoso Papyrus Rhind declaró implícitamente el valor de [math] \ pi [/ math] como la fracción 256/81, que es aproximadamente 3.16, mucho peor que 3.14 (22/7). ¿Cómo llegaron a ese valor? Creo que la respuesta es bastante simple: tenían un cálculo fraccional restringido, donde solo trabajaban con fracciones unitarias (1 / N). La regla que inventaron fue: quitar la novena parte del diámetro y hacer un cuadrado usando la nueva longitud como un borde. El área del cuadrado es igual al área del círculo. Si sigue ese cálculo, obtendrá: Área A del círculo de diámetro 2 (que es [matemática] \ pi [/ matemática]: [matemática] A = ((1-1 / 9) * 2) ^ 2 = (16/9) ^ 2 = 256/81. [/ Matemáticas]
• La biblia, en 1. Reyes 7, 23 dice: “E hizo un mar fundido, diez codos de un borde al otro: era todo alrededor, y su altura era de cinco codos: y una línea de treinta codos hizo compásalo alrededor ”. que te dice que usaron el valor de 3 para [math] \ pi [/ math]. Ese valor en realidad ha entrado en las legislaciones estatales de los Estados Unidos, típicamente para los estados en el “cinturón de la Biblia”.
• Cuando Arquímedes estudió el tema, regresó con 22/7, que en realidad es un muy buen valor, con respecto a la aproximación y el valor del denominador.
• [math] \ Pi [/ math] es un número irracional, por lo que ningún número racional representará su valor real. Incluso es trascendental, como lo demostró Lindemann a fines del siglo XIX.
• No hay una “mejor aproximación” como se indica en una de las respuestas; puedes hacerlo tan preciso como quieras, bajo la restricción de que nunca escribirás el valor real como un número racional.
• Las aproximaciones racionales (relativamente) mejores se pueden obtener truncando la expansión de fracción continua (robada de Wolfram Alpha)

Puedes ver que ya en el segundo paso obtienes 3 + 1/7, que es 22/7. Por lo tanto, es mejor con respecto a los pequeños denominadores. El siguiente sería 333/106, que da 4 dígitos correctos.

Answer 4

No hay fracción para resolver pi.

El más cercano es 7810/2486

= 3.14159292

Esto es solo 2.6676 x 10 a la potencia -7 por error.

¿Qué es pi?

Es una conversión no que se usa para tomar un cuadrado con lados del radio r de largo que tiene un área de r al cuadrado en un área de círculos con el mismo radio.

El problema es que si escala el cuadrado por pi, crea un cuadrado más grande con la misma área que el círculo. El cuadrado se puede cortar en un millón de pedazos de cuadrados pequeños. Imagine ahora el círculo convertido en un agujero y los cuadrados convertidos en pequeños cubos. Estos se pueden ajustar en el círculo para llenar el círculo.

Lo que nos queda es un círculo de borde irregular cuyo área es menor que el área del círculo.

El tamaño del cuadrado de tamaño pi xrxr se hace más y más grande con más y más dígitos de pi utilizados.

Se ajusta, cuando se corta, cada vez más cerca de la forma circular con más unidades de pi utilizadas.

Pi es un número interminable. Se hace más y más grande con cada dígito numérico. Cada vez es 1/10 entre 1/10 th 9/10 th más pequeño.

Entonces nunca deja de crecer. Esto significa que cuando pi se multiplica por un diámetro, el producto pi xd sigue creciendo más y más.

Esto lleva a la suposición de que todo lo que te rodea se hace más y más grande con cantidades cada vez más pequeñas. Estableciendose.

Saludos

Mike Kenyon

Answer 5

[matemáticas] 3.14159-3.14285 = -0.00126 [/ matemáticas]

Aunque lo que tomé es una aproximación, pero es mejor que [matemáticas] 22/7 [/ matemáticas]

La respuesta es negativa porque 22/7 es mayor que [math] π [/ math]

Continúa para siempre, pero estos son los primeros dígitos.

Answer 6

En primer lugar, es Pi, no pastel, ahora llegando a lo que significa:

Es una relación del diámetro y la circunferencia de un círculo, y es aproximadamente 3.14 o 22/7 (aproximadamente no exacta), lo que significa que la circunferencia de cada círculo es 3.14 veces el diámetro del mismo círculo.

Las fracciones como 22/7 y 355/113 son solo aproximaciones de su valor real, ya que es un decimal sin terminación ni repetición, no se puede expresar como una fracción

Answer 7

22/7 = 3.14285714286

[matemáticas] \ pi [/ matemáticas] = 3.14159265359

[matemáticas] \ pi – \ frac {22} {7} = [/mathfont>-[mathfont>0.00126448927[/math]

Answer 8

Es constante de un círculo que es circunferencia al diámetro.

Answer 9

Relación de circunferencia a diámetro

De un circulo

Answer 10

22/7 no es exactamente igual a pi.

La respuesta para pi-22/7 es:

-0.0012644893.

La próxima vez puede usar una calculadora para tales preguntas. Funciona.

Answer 11

Es la relación circunferencia / diámetro, es constante para cada círculo.

Answer 12

Es una aproximación más precisa que simplemente usar 3 o 3.14 como pi.

Answer 13

pi * 22/7 es aproximadamente pi ^ 2