El ángulo es tal que, para esa velocidad de proyección dada, exactamente a mitad de camino entre las dos paredes se debe alcanzar la altura máxima. Usamos esta condición para encontrar el valor del ángulo.
Supongamos que x es la distancia desde la pared desde la cual se lanza la pelota, entonces la mitad del recorrido horizontal es x + h, en este punto la pelota también debe alcanzar la altura máxima y su velocidad vertical debe ser cero.
0 = 2√ (gh) sinA – gt
t = (2√ (gh) sinA) / g … tiempo para medio viaje
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En este tiempo, la partícula cubre la distancia x + h horizontalmente, por lo tanto
x + h = (2√ (gh) cosA) * t… (dist = velocidad * tiempo)
x + h = (2√ (gh) cosA) * (2√ (gh) sinA) / g
x + h = 2 (gh) * (2cosAsinA) / g
x + h = 2hsin (2A)
x = h * (2sin (2A) – 1) …… {eqn 1}
Encontremos el tiempo necesario para cubrir solo la distancia horizontal x ahora. En este tiempo, la partícula debe haber alcanzado la altura vertical de H.
t ‘= x / (2√ (gh) cosA)…. (tiempo = dist / velocidad)
En este tiempo, la partícula está a la altura H, por lo tanto
H = 2√ (gh) senA * x / (2√ (gh) cosA) – 0.5 * g * t ‘^ 2
H = tanA * x – 0.5 * g * x ^ 2 / (4gh (cosA) ^ 2)… {eqn 2}
Ahora sustituya la ecuación 1 en la ecuación 2 para eliminar x y resolver la ecuación para el ángulo A.
Te dejo el resto (y el tedioso) a ti ..: p
O puede que lo resuelva según lo permita el tiempo y edite la respuesta más tarde para incluir el valor final de A.