Cómo construir un triángulo si se da la diferencia entre dos de sus lados y se da un ángulo

Answer 1

No hay suficiente información para construir un triángulo único.

Pero puedes construir un triángulo arbitrario que cumpla las condiciones.

Entonces [math] AB-AC = d [/ math] se da, y [math] \ angle ABC = \ beta [/ math] se da (según la imagen).

Entonces tome el punto [math] B [/ math] y dibuje dos líneas [math] BP [/ math] y [math] BQ [/ math] a través de él con el ángulo [math] \ beta [/ math].

Marque el punto [matemática] X [/ matemática] sobre [matemática] BP [/ matemática], de modo que [matemática] BX = d [/ matemática].

Desde [matemática] X [/ matemática], dibuje una línea perpendicular a [matemática] BX [/ matemática]. Esta línea intersecta [matemática] BQ [/ matemática] en [matemática] Y [/ matemática].

Tome [math] C [/ math] un punto arbitrario en [math] BQ [/ math] para que [math] BC> BY [/ math].

Deje que [math] M [/ math] sea el punto medio de [math] XC [/ math].

Dibuje una línea perpendicular a [matemática] XC [/ matemática] desde [matemática] M [/ matemática]. Esta línea se intersecará [matemática] BP [/ matemática] en [matemática] A [/ matemática].

Ahora, [matemáticas] ABC [/ matemáticas] es el triángulo deseado.

Answer 2

Entonces tienes lados de longitud a y a + b.

b es un valor dado, y a puede variar. Digamos por ejemplo que b = 2 Entonces tenemos dos lados, de longitud ay (a + 2).

Ahora, podemos construir un triángulo rectángulo: deje que la hipotenusa sea (a + 2), y mire el ángulo cuyo lado opuesto es a. El seno de ese ángulo es (a / (a ​​+ 2)). Y sabemos el ángulo. porque es dado, entonces sabemos su seno. Y ahora podemos resolver por a. Tenemos los tres ángulos (el ángulo dado, un ángulo recto y el complemento del ángulo dado) y tenemos dos lados. Eso es suficiente para construir el triángulo que resuelve el problema.

Answer 3

No se puede. Necesita tres informaciones, no dos.