Para un rectángulo, la longitud y la anchura se incrementan en un 10% y 20% y 20%, respectivamente. ¿Cuál es el aumento porcentual en el área?

Answer 1

SI no está hablando de un objeto 3D y si la longitud de interpretación aumenta a 10% y la amplitud a 20% es correcta, entonces:

Dejar que x represente la longitud inicial

deja y representa la amplitud inicial

para cualquier rectángulo, [matemáticas] área = x * y = xy [/ matemáticas]

nueva longitud después del aumento [matemática] = x + 0.1x = 1.1x [/ matemática]

nueva amplitud después del aumento [matemática] = y + 0.2y = 1.2y [/ matemática]

por lo tanto, área después del aumento porcentual [matemática] = 1.1x * 1.2y = 1.32xy [/ matemática]

Ahora, con las áreas inicial y actual del rectángulo, podemos encontrar el cambio porcentual (aumento):

[matemáticas] ((nuevo – antiguo) / antiguo) * 100 = ((1.32xy – xy) / xy) * 100 = (0.32xy / xy) * 100 = 0.32 * 100 = 32%. [/ matemática]

Por lo tanto, el aumento porcentual en el área total es del 32%. Espero que se dé cuenta de la solución que podría haber adivinado la respuesta mucho antes, pero estaba siendo enfático en la comprensión de un método convencional.

También puede sustituir las cifras por nuestras variables x e y, encontrar las áreas nuevas y antiguas y ver si la nueva es en realidad un 32% más que el área inicial, para verificar la precisión de nuestra respuesta.

Espero haberte ayudado.

Answer 2

20% de aumento en cada lado. Entonces, los nuevos lados son 1.2 veces los iniciales. Vamos a nombrarlos h y w. El área original era A = h × w; la nueva A ‘sería 1.2h × 1.2w = 1.44h × w. Entonces A ‘es 44% más grande que A.

Editar: extraño algo. Hay tres valores referenciados en la pregunta, pero un rectángulo es un objeto de dos dimensiones. Un cuerpo 3D con caras rectangulares es un paralelepípedo …

Answer 3

A = L × B

A ‘= (1.1) L × (1.2) B = (1.32) (L × B) = 1.32 A

∴% de aumento en A es 32%