¿Cuál es la propiedad simétrica en geometría?

Answer 1

Una relación binaria es una relación entre dos entidades.

Ejemplos:

– El número A es mayor que el número B.

– La mujer A es madre del niño B.

La propiedad simétrica es la propiedad de las relaciones binarias que, para decirlo simplemente, va en ambos sentidos .

Formalmente, si R denota alguna relación binaria, entonces se dice que R tiene la propiedad simétrica si y solo si:

A R B implica B R A

Ejemplos:

– Una relación común con la propiedad simétrica es la igualdad :

Si A = B entonces B = A

– ‘Ser padre’ no es simétrico, ya que su hijo no es su padre. Pero ‘ser hermano’ es simétrico porque eres el hermano de tu hermano.

En geometría , las relaciones binarias habituales que tienen la propiedad simétrica son Congruencia (es como la igualdad en los números) y similitud :

Deje A, B, ser formas geométricas.

– La congruencia tiene la propiedad simétrica porque:

Si A es congruente con B, entonces B es congruente con A.

– La similitud tiene la propiedad simétrica porque:

Si A es similar a B, entonces B es similar a A.

Otras relaciones binarias en geometría que tienen la propiedad simétrica son aquellas que contienen la noción de ” tiene lo mismo que ” en su descripción.

Por ejemplo, estos dos triángulos no son congruentes ni similares, sino que tienen la misma área.

La relación ‘ A tiene la misma área que B ‘ es simétrica porque:

Si Área de A = Área de B, entonces Área de B = Área de A.

Espero que esto responda la pregunta.