¿Cuándo inventaron los humanos ‘pi’, el número mágico que se puede usar para calcular el área de un círculo con bastante precisión?

Answer 1

No estoy muy seguro de lo que quieres decir con “inventar” en este caso.

En la antigüedad se sabía (al menos antes del 300 a. C.) que figuras similares (polígonos) tenían perímetros que eran proporcionales a sus diámetros: el perímetro de todos los cuadrados es [matemática] 2 \ sqrt {2} d [/ matemática], donde [matemática ] d [/ math] es el diámetro del cuadrado, el perímetro de todos los hexágonos regulares es [math] 3d [/ math], donde [math] d [/ math] es el diámetro del hexágono, y así sucesivamente. No importaba la forma: toma dos polígonos similares, aunque irregulares. Defina un diámetro en ellos, y la proporción del perímetro al diámetro será la misma para ambos polígonos similares.

No hay razón para sospechar que el caso sería diferente para los círculos. Creo que Euclides incluso tiene una prueba de que todos los círculos tienen la misma relación de perímetro a diámetro.

Entonces la proporción está ahí, y se sabe que es constante. ¿Cómo se “inventa” un número?

Arquímedes hizo un buen trabajo al calcular una estimación del valor de esta constante de proporcionalidad, al razonar que para un círculo de un radio conocido, el perímetro estaría entre el perímetro de un polígono inscrito y el perímetro de un polígono circunscrito. Y para esos polígonos regulares, también tenía herramientas para calcular los perímetros de polígonos con el doble de lados. Entonces, comenzando con hexágonos inscritos y circunscritos, calculó mejores límites calculando los perímetros de polígonos de 12 lados, luego 24, luego 48 y finalmente polígonos inscritos y circunscritos de 96 lados antes de detenerse.

Pero él no “inventó” el número.

Hay otras definiciones de [math] \ pi [/ math], como es el medio período de todas las funciones con valores reales que satisfacen la ecuación diferencial [math] f ” = -f [/ math], un simple describa la relación que desmiente la “invención”.

Answer 2

Los humanos no “inventaron” [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] inicialmente [matemáticas]. [/ Matemáticas] Desde los primeros días de la civilización, el problema de calcular el área de un círculo parece estar presente. Personalmente, creo que en un ambiente muy seco, como Egipto, el riego de la tierra habría tenido lugar en formas circulares, y es posible que se haya requerido calcular cuánto maíz podría esperarse de un campo circular. En el antiguo Egipto “Papyrus Rhind”, se dio una receta de la siguiente manera (en mis palabras): tome el diámetro del círculo, quite 1/9 de ese diámetro y dibuje el cuadrado sobre el segmento de línea restante. (Eso equivale al valor de [math] \ pi [/ math] a 256/81, que es aproximadamente 3.16, cuando sigue el cálculo). Un conocimiento oculto implícito ya en ese momento parecía haber sido, que hay un relación constante entre diámetro y circunferencia, resp. diámetro al cuadrado y área.

Tenga en cuenta que en el antiguo testamento, que fue escrito muchos siglos después, citan la misma proporción que 4 (en la descripción del templo de Salomo). El motivo era calcular la cantidad de cobre que se utilizaría para ciertos contenedores. Y nuevamente siglos después, Arquímedes usó aproximaciones para figuras geométricas (círculo y n-gon) para encontrar su famosa relación 22/7.

Por lo tanto, se produjo principalmente en un sentido muy práctico.

Solo en los tiempos modernos (siglo XVII y en adelante) ese número comenzó a considerarse como un objeto en sí mismo, y se descubrieron las muchas conexiones con el análisis, la serie infinita y las funciones trigonométricas.

Y para ser muy claro en mi opinión: no hay magia alrededor de [math] \ pi [/ math]; no tiene ningún significado esotérico. Solo un numero.

Answer 3

Bueno, parece que el griego lo hizo hace más de dos mil años. Es la abreviatura de [matemáticas] \ pi \ epsilon \ rho \ iota \ phi \ epsilon \ rho \ epsilon \ iota \ alpha [/ matemáticas] – periferia – circunferencia, es decir, círculo. Así que realmente no deberíamos estar muy impresionados por ello. En realidad, el lapso de tiempo que le toma a la tierra rodear al sol también es irracional.

A los humanos les tomó miles de años comprender que un año podría ser un recuento no entero de días. Esta introducción necesaria de los años bisiestos. Imaginando que la fecha no está sincronizada con la temporada real, la acción correctiva seguramente se experimentó como un salto, y una gigantesca.

Capacitados con conocimiento en el arte de los números, ahora incluso podríamos esperar que el resto fraccional irracional en alguna fecha futura imponga correcciones adicionales a nuestra fórmula de fecha. Otra posibilidad, por supuesto, sería quedarse con la fórmula del año bisiesto y escabullirse diariamente en fracciones de segundo bisiesto.

Entonces, [math] \ pi [/ math] podría ser una molestia, algo que causa inconvenientes, en lugar de una invención, en primer lugar.

Answer 4

Pi (π) nunca fue realmente inventado , per se. Es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y es la misma para cada círculo. La gente se volvió cada vez mejor al calcular el valor de π con el paso del tiempo.

Pi es irracional, por lo que los dígitos, 3.1415926 …, continúan para siempre (sin repetir). Nunca llegamos al final. Hay una serie de técnicas para estimar π, pero hemos estado dentro de un par por ciento de su verdadero valor durante milenios.

Answer 5

Aparentemente, la primera persona que se consideró que calculó una estimación precisa de [matemáticas] \ pi [/ matemáticas] fue Arquímedes de Siracusa, que vivió entre 287 a. C. y 212 a. C. Sin embargo, personas de mucho antes que él, como los babilonios y los antiguos egipcios, habían calculado una aproximación de [matemáticas] \ pi [/ matemáticas]. Entonces, realmente no sabemos cuándo los humanos inventaron este número, la razón de la circunferencia de un círculo perfecto a su diámetro.

Espero que esto ayude.

Answer 6

Hay una tableta babilónica, que data de aproximadamente 1800 aC, que calcula la circunferencia de un círculo multiplicando su diámetro por 3.

Esta es, hasta donde sé, la primera declaración registrada que relaciona el diámetro y la circunferencia de un círculo, por lo que es la primera vez que aparece pi.

Answer 7

No es un número mágico y no lo inventamos.

Fue descubierto por quién es estrictamente desconocido, pero los griegos, babilonios y egipcios hicieron muchos intentos.