¿Cómo hace el trabajo la geometría de coordenadas?

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La geometría coordinada es el estudio y la aplicación de figuras geométricas (incluidas líneas, polígonos, planos, vectores, etc.) en el plano de coordenadas. Es una forma de geometría muy versátil e interesante que se relaciona con casi todas las demás áreas de las matemáticas, como álgebra, trigonometría, círculos, etc. Se utiliza principalmente en pruebas y teorías geométricas. Algunos ejemplos de sus diversos usos incluyen:

• Demostrar que un polígono tiene cierta forma identificando ciertas características. Por ejemplo, dada la figura anterior, es incorrecto suponer que es un paralelogramo o un rombo por simple observación. Primero, debes encontrar las pendientes de los puntos y demostrar que son equivalentes para ambos pares de lados, lo que demuestra que el polígono es un paralelogramo. Luego, usando la fórmula de la distancia, puedes probar que todos los lados son equivalentes entre sí en longitud y finalmente clasificar el paralelogramo como rombo.
• Cálculo de dimensiones y áreas de formas. Usando solo puntos, es muy simple derivar longitudes y luego áreas de formas.
• Para dibujar / crear formas exactas. Usando geometría de coordenadas, es fácil crear un polígono con propiedades dadas.
• En las pruebas, ciertas coordenadas se reemplazan con variables, lo que permite al matemático establecer una relación entre puntos y crear fórmulas que se aplicarán a la forma sin importar las coordenadas. Por ejemplo:

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Estos son solo algunos de los ejemplos principales de las formas en que la geometría coordinada se puede utilizar de manera eficiente y efectiva.

Espero que esto haya ayudado!