Hay 3 puntos colineales y 2 puntos distintos. Entonces hay cinco puntos en total.
Obtendremos una línea cuando conectemos dos puntos a través de la distancia más corta.
El número de combinaciones de 2 puntos que podemos elegir entre 5 puntos son 5C2 = (5 * 4) / (1 * 2) = 10
Entonces podemos dibujar 10 líneas de 5 puntos.
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Si los puntos son colineales, no importa cuántos puntos haya, solo puede construir una línea a partir de esos puntos colineales.
Y se da que 3 puntos son colineales. Y el número de combinaciones que obtuvimos de esos 3 puntos es 3C2 = (3 * 2) (1 * 2) = 3.
Ahora podemos sacar 3 líneas formadas por estas líneas colineales del total de 10 líneas. Entonces tenemos 10–3 = 7 líneas.
Pero si compras la resta 3 líneas del número total de líneas, sacamos los 3 puntos colineales completos de la ecuación. Ya se ha dicho que los puntos colineales todos juntos pueden formar una sola línea.
Entonces, al agregar 1 línea más con la línea 7, obtendrá el número total de líneas que se pueden dibujar, que son 8 líneas.
Los 3 puntos inferiores son los puntos colineales y la línea formada por ellos tiene un color diferente.
Gracias.