Si la longitud de dos lados de un triángulo rectángulo es de 370 mm, ¿cuál es la longitud del otro lado?

Primero, debe ser cierto que ninguno de los lados de longitud [matemática] 370 mm [/ matemática] es la hipotenusa. Este debe ser el caso debido a Pitágoras, que establece que para un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los otros dos lados:

Entonces, si [matemática] a ^ 2 + x ^ 2 = a ^ 2 [/ matemática] con [matemática] a> 0 [/ matemática] y [matemática] x> 0 [/ matemática] entonces debe ser que [matemática] x = 0 [/ math], entonces tu triángulo ya no sería un triángulo. Entonces debe ser que [matemáticas] a ^ 2 + a ^ 2 = x ^ 2 [/ matemáticas]. En su caso, [matemáticas] a = 370 [/ matemáticas]. Entonces:

[matemáticas] 2 \ veces 370 ^ 2 = x ^ 2 [/ matemáticas] iff [matemáticas] \ sqrt {2} \ veces 370 = x [/ matemáticas]. Por lo tanto, el otro lado (hipotenusa) es de longitud [matemática] \ sqrt {2} \ veces 370 \ aproximadamente 523.259 mm [/ matemática]

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Esta es una pregunta difícil. Todas las respuestas suponen que los dos lados son iguales. Pueden ser diferentes, aunque la respuesta es siempre [matemática] raíz (2) * 185. [/ Matemática] La razón es que cualquier triángulo rectángulo siempre se inscribe en un círculo, donde el ángulo recto se encuentra en la circunferencia y lo opuesto es el diámetro. Uno de los triángulos tiene lados iguales (370/2 = 185). La hipotenusa = raíz 2 * un lado (185) = 261.63 mm.

También puedes resolverlo resolviendo las siguientes ecuaciones.

| matemática | cuadrado (x) + cuadrado (y) = cuadrado (r) | matemática / |

| matemática | x + y = 370 | matemáticas / |

Dhirgham Murran

Con TrianCal es 523.26 mm

Graeme McRae

Si dos lados de un triángulo rectángulo son iguales, son las dos patas. La longitud de la hipotenusa es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las patas, por lo que la respuesta es [matemáticas] \ sqrt {370 ^ 2 + 370 ^ 2} \ aprox 523.259 ~ \ mathrm {mm} [/ matemáticas] .

Dhirgham Murran

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