Si una figura tiene dos lados opuestos de 130 cm cada uno, los otros dos lados opuestos son 100 cm y 85 cm, y tenemos que dividir el área total en tres áreas iguales, ¿cuáles serían las dimensiones de cada una de las tres figuras?

Primero encuentre el área del cuadrilátero. Brahmagupta (598–665) ha dado la fórmula como A = [(sa) (sb) (sc) (sd)] ^ 0.5 donde s = [a + b + c + d] / 2.

Aquí s = [130 + 130 + 85 + 100] / 2 = 445/2 = 222.5.

A = [(222.5–130) (222.5–130) (222.5–85) (222.5–100)] ^ 0.5

= [92.5 * 92.5 * 137.5 * 122.5] ^ 0.5 = 12004.9713 cm2.

Esta área total se dividirá en 3 partes iguales. Por lo tanto, el área de cada porción es 12004.9713 / 3 = 4001.6571 cm2.

Supongamos que los lados de 85 cm (AB) y 100 cm (CD) son paralelos, es decir, la figura es un trapecio. La distancia entre los lados paralelos será = 12004.9713 × 2 / (100 + 85) = 129.7834735 cm.

Para que una porción sea 4001.6571 cm2, la porción triangular se puede marcar en el lado de 85 cm e igual a 4001.6571 x2 / 129.7834735 = 61.66666667 cm (BE). El triángulo será BEC.

Siguiente AE = 85 – 61.66666667 = 23.33333334 cm. Deje que el punto medio de AE ​​sea G y el punto medio de CD sea H. Únase a GH.

Trapezium AGHD y Trapezium GECH tendrán áreas de [(23.33333334 / 2) + (100/2)] * 129.7834735 / 2 = 4001.6571 cm2.

Entonces tiene un triángulo (BEC) y 2 trapecios (AGHD y GECH) de la misma área de 4001.6571 cm2 tallados en el trapecio original ABCD.