Pregunta original: Si tuviera una esfera y la cortara en 3 capas, con dos capas iguales, ¿tendría 3 capas, 3 piezas y dos capas / piezas diferentes?
Detalles de la pregunta original:
Es un poco más fácil conceptualizar el problema si hace los cortes “horizontales” y piensa en ellos como paralelos de latitud.
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Si realiza los dos cortes en igual, pero paralelos opuestos de latitud (digamos 23.5 ° correspondiente a “norte” y -23.5 ° correspondiente a “sur”) las partes “norte” y “sur” de las líneas de corte tendrían la misma volumen y área (en una esfera verdadera). Sin embargo, la “pieza central” no necesariamente tendría el mismo volumen y área de superficie que las piezas “norte” y “sur”.
La única forma en que uno no llega a tres piezas es si ambos cortes están en el “ecuador” (a lo largo del gran círculo paralelo al eje horizontal.) En ese caso, solo obtendrá dos piezas y una de los cortes será redundante. En ese caso, cada pieza es un hemisferio .