¿Cómo se calculó el área de un círculo (sin usar la fórmula) cuando no tenían idea de pi?

Answer 1

Conocer el valor de pi no es la parte difícil de calcular el área del círculo. Primero debes darte cuenta de que la fórmula tiene la forma (constante) veces (radio al cuadrado). Una vez que haya descubierto eso, puede obtener una aproximación decente de la constante simplemente midiendo un círculo del mundo real. El solo hecho de saber que son tres es probablemente suficiente para la mayoría de las construcciones del mundo real.

Esa fórmula es casi tan antigua como los registros escritos. El Papiro Rhind del antiguo Egipto calcula el área de un círculo usando [matemática] (4/3) ^ 4 \ aprox 3.16 [/ matemática] como la constante, y eso será lo suficientemente bueno para casi cualquier construcción antigua. La geometría formal bajo los griegos mejoró la aproximación de pi a través de polígonos inscritos y circunscritos, y esto superaría rápidamente la precisión de cualquier cosa que realmente pudieran medir.

Por lo tanto, saben sobre pi casi siempre que haya geometría para aplicarlo. Antes de eso, si alguna vez tuvieron que calcular el área de los círculos, probablemente solo dijeron “sigue trayendo cosas para poner en el círculo hasta que te diga que pares”.

Answer 2

Soy más historiador y no sé la respuesta real, y creo que hay muchas, pero sé que hay algunas maneras de hacerlo.

Mi forma favorita de computar \ pi es a través de la simulación de Monte Carlo. Los únicos requisitos previos son poder medir con precisión la distancia y tener una superficie cuadrada perfecta.

Marcar el centro de la plaza. Supongamos que tiene una longitud de 2 en los lados, independientemente de la unidad que esté utilizando. Espolvorea un peso conocido de arena de manera uniforme en la plaza. Retire las partículas de arena que están a más de 1 unidad del centro. Esto forma un círculo perfecto.

El peso de la arena en el círculo corresponde al área de un círculo unitario, [matemática] \ pi * r ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] r = 1 [/ matemática]. El peso inicial total corresponde al área del cuadrado, [matemáticas] (2 * r) ^ 2 = 4 [/ matemáticas] unidades [matemáticas] {} ^ 2 [/ matemáticas].

Ahora ya sabes \ pi.

Answer 3

Supongo que ya tienes una forma circular contigo.

Ahora, encuentre el centro, mida el radio y la circunferencia, como se indica:

Encuentra el diámetro del círculo con la ayuda de un hilo.

Cómo, llevar el hilo en un punto del círculo hasta el punto opuesto del círculo o circunferencia. Repita este proceso en ángulo recto al primero como ‘+’ signo más.

El punto de cruz es su centro de círculo.

La distancia entre el centro y la circunferencia es el radio del círculo, digamos ‘r’, mídelo y anota.

Ahora extienda el hilo a lo largo de la circunferencia del círculo y marque esta longitud y mida (Esto no es más que π * r).

Ahora multiplica, circunferencia * r., Obtén el área del círculo. Esto es lo mismo que π * r ^ 2 unidades cuadradas.

Cuanto más precisas sean las mediciones, más precisos serán sus resultados. Okay.

Answer 4

En los miles de años atrás, ayudan a la teoría del rectángulo, dibujan miles de líneas en una curva y hacen miles de rectángulos en una curva en un momento en que el área de la curva es insignificante, por lo que calculan el área de ese rectángulo. La rama de las matemáticas que es el cálculo que da sobre el concepto de integración para encontrar el área de la curva.