¡Amigo!
Primero ves dos puntos que determinan un segmento de línea, y el cubo tiene 8 vértices. Entonces, la pregunta es simplemente contar las formas en que puede unir esos 8 vértices, tomando dos a la vez.
Transformando esta pregunta matemáticamente, ¿De cuántas maneras puedes ordenar ocho cosas tomando dos cosas a la vez?
En matemáticas tenemos una fórmula para contar exactamente eso:
- ¿Cuál es la relación entre la teoría de la homotopía y la geometría algebraica?
- ¿Cuáles son algunas preguntas difíciles de triángulos similares?
- Se nos dan dos conjuntos de segmentos en la línea numérica. ¿Cómo determinaría eficientemente (no en O (| S1 | * | S2 |)) si esos conjuntos se cruzan, es decir, si hay dos segmentos superpuestos, que se encuentran en conjuntos diferentes?
- Si el círculo A se cruza con el círculo B, ¿puedo saber el área del círculo A a cada lado de la línea entre los dos puntos de intersección?
- ¿Recomendaría tomar geometría no euclidiana?
C (n, r)
Aquí n es el número total de cosas de las cuales queremos organizar las cosas.
Se define como:
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
El símbolo ! significa factorial en matemáticas. 2! = 1 * 2 = 2,4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24. factorial simplemente significa multiplicar primero n números naturales, luego n! representa el producto que obtienes.
Entonces ahora podemos resolver su pregunta:
Sustituyendo n = 8, r = 2 en nuestra fórmula anterior, obtenemos
C (n, r) = n! / ((nr)! r!)
= 8! / ((8–2)! 2!)
= 8! / (6! 2!)
= 8 * 7 * 6! / (6! 2) [8! = 8 * 7 * (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 8 * 7 * 6!, 2! = 2 * 1 = 2 ]
= 8 * 7/2
= 28
Entonces hay 28 segmentos de línea que tienen sus puntos finales en los vértices de un cubo.
¡Gracias!