Sea ABC un triángulo obtuso con <C mayor que 90 grados.
Las propiedades de un triángulo anguloso obtuso son:
Dos ángulos son agudos (<A y <B) y un ángulo (<C) es mayor de 90 grados.
Si los dos ángulos agudos (<A = <B) son iguales, entonces tiene un triángulo obtuso isósceles.
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Si los dos ángulos agudos son desiguales, entonces tienes un triángulo obtuso escaleno.
El centro del círculo circunscriptor, que pasa por A, B y C, se encuentra fuera del triángulo y estará opuesto al ángulo obtuso, <C.
La altitud del triángulo de C a AB se encuentra dentro del triángulo. Digamos que este punto es D.
Las altitudes de A y B en los lados opuestos quedan fuera del triángulo ABC.
El punto medio de AB, es el centro del círculo que pasa a través de A, B y los pies de las altitudes extraídas de A y B.
El punto medio de AC es el circuncentro de los círculos que pasan por C, el pie de la altitud desde C (es decir, D) y A. (1)
El punto medio de BC es el circuncentro de los círculos que pasan por C, el pie de la altitud desde C (es decir, D) y B. (2)
Si el triángulo es isósceles obtuso, entonces los radios de los círculos que pasan y se enumeran en (1) y (2) arriba serán iguales.
Si el triángulo es escaleno obtuso, entonces los radios de los círculos que pasan y se enumeran en (1) y (2) arriba serán desiguales.