¿Cómo se prueba que la línea que une el punto medio de las diagonales del trapecio es la línea paralela al lado paralelo de un trapecio?

Suelta perpendiculares de [matemáticas] A, B, E [/ matemáticas] y [matemáticas] F [/ matemáticas] a [matemáticas] DC. [/ Matemáticas]

Ahora, dado que la distancia perpendicular entre dos líneas paralelas es igual,

[matemáticas] AI = BL \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

[matemáticas] \ frac {1} {2} AI = \ frac {1} {2} BL \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Ahora, dado que [matemática] E [/ matemática] y [matemática] F [/ matemática] son ​​puntos medios de lados [matemática] BD [/ matemática] y [matemática] AC [/ matemática] de [matemática] \ Delta BDL, \ Delta CAI, [/ math] por el teorema del punto medio

[matemáticas] \ frac {1} {2} AI = FK \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Y

[matemáticas] \ frac {1} {2} BL = EJ \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Por lo tanto, a partir de las ecuaciones, podemos concluir que

[matemáticas] FK = EJ \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

Dado que la distancia perpendicular entre las líneas [matemáticas] EF [/ matemáticas] y [matemáticas] CC [/ matemáticas] es igual, por lo tanto, son paralelas.

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Probar que el segmento de línea que une los puntos medios de la diagona