¿Cuáles son los diferentes tipos de triángulos?

Answer 1

Por lados:

• Escaleno , tres lados diferentes. TrianCal

• Isósceles , no tres lados diferentes. TrianCal

• Equilateral , caso especial del triángulo isósceles, tres lados iguales (es equiangular). TrianCal

Por ángulos:

• Agudo , tres ángulos agudos (<90 °). TrianCal

• Equiangular , caso especial de triángulo agudo, tres ángulos agudos = 60 ° (es equilátero). TrianCal

• Recto , un ángulo recto (= 90 °), los dos ángulos restantes serán agudos (<90 °). TrianCal

• Obtuso, un ángulo obtuso (> 90 °), los dos ángulos restantes serán agudos (<90 °). TrianCal

Answer 2

En relación a sus ángulos, los triángulos son:

• Obtuso (1 ángulo> 90 grados)
• Recto (1 ángulo = 90 grados)
• Agudo (todos los ángulos <90 grados)

En relación a sus lados, los triángulos son:

• Equilateral (todos los lados iguales)
• Isósceles (dos lados iguales)
• Escaleno (sin lados iguales)

‘Obtuso’ y ‘Derecho’ no pueden ser equiláteros. Todas las demás combinaciones son posibles.

No hay otros tipos de triángulos planos, pero, por supuesto, puede dibujar triángulos en superficies curvas, como esferas, cilindros, etc. De estos, creo que solo los triángulos esféricos tienen un nombre diferente.

Answer 3

Existen los siguientes tipos de triángulos.

a. Triángulo equilátero

si. Triángulo rectángulo

C. Triángulo rectángulo isósceles

re. Triángulo isósceles ABC

mi. Triángulo agudo PQR

F. Triángulo obtuso XYZ

sol. Triángulo agudo escaleno

Las siguientes propiedades ayudarán a explicar sus características.

a.PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO EQUILATERAL

1. Los tres lados y los tres ángulos son iguales.

2. Los tres ángulos son 60 grados cada uno.

3. Las bisectrices de ángulo, las medianas y las bisectrices perpendiculares de los tres lados coinciden. También es el centroide.

4. El incentro y el circuncentro coinciden y están dentro del triángulo.

5. Las 3 medianas forman 3 pares de RAT congruentes de la mitad del área del triángulo original.

6. El área del triángulo es (a ^ 2) (3 ^ 0.5) / 4, donde a es el lado.

7. El radio del círculo circunscriptor es a / 3 ^ 0.5.

8. El radio del círculo inscrito es a / (2 * 3 ^ 0.5).

b) PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO ANGULAR DERECHO

1. Un ángulo es un ángulo recto y los otros dos son ángulos agudos.

2. El lado más largo es la hipotenusa y está opuesto al ángulo recto.

3. El área es la mitad del producto de los lados opuestos y adyacentes.

4. El radio del círculo circunscriptor es la mitad de la hipotenusa.

5. El centro del círculo circunscriptor es el punto medio de la hipotenusa.

6. Deje caer una perpendicular desde el ángulo recto hacia la hipotenusa y tendrá tres triángulos similares.

c. PROPIEDADES DE ISOSCELES TRIÁNGULO ANGULAR DERECHO

1. Un ángulo es un ángulo recto y los otros dos ángulos son ambos de 45 grados.

2. El lado más largo es la hipotenusa y está opuesto al ángulo recto.

3. Los lados opuestos y adyacentes son iguales.

4. El área es la mitad del producto de los lados opuestos y adyacentes.

5. El radio del círculo circunscriptor es la mitad de la hipotenusa.

6. El centro del círculo circunscriptor es el punto medio de la hipotenusa.

7. Deje caer una perpendicular desde el ángulo recto hacia la hipotenusa y tendrá tres RAT similares, de las cuales dos son congruentes.

d. PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO DE ISOSCELAS ABC

Deje que ABC sea un triángulo isósceles con

1. El triángulo isósceles tiene dos lados, byc, y los dos ángulos opuestos a ellos

2, si los tres ángulos de ABC son agudos, el circuncentro se ubicará dentro del triángulo. Los lados a, byc serán acordes del círculo.

3. Si

4. Si 90 grados, el circuncentro estará fuera del triángulo. Los lados a, byc serán acordes del círculo.

5. Las medianas extraídas de A, B y C se cruzan en el centroide del triángulo. El centroide estará a 2/3 de la distancia de la mediana desde el vértice particular y 1/3 de la distancia de la mediana desde el lado de conexión.

6. La mediana extraída de A bisecará BC en ángulo recto.

7. Las medianas extraídas de B y C no bisecarán los lados opuestos.

8. Las bisectrices perpendiculares de los tres lados de ABC se cruzan en el circuncentro del círculo.

9. Las bisectrices angulares de los tres ángulos de ABC, se cruzan en el incentro del círculo. Con ese incentro se puede dibujar un círculo para tocar los tres lados internamente.

10. La bisectriz de ángulo AD formará dos triángulos congruentes en ángulo recto y la mitad del área del triángulo original.

11. Cada una de las tres medianas dividirá el triángulo ABC en dos triángulos más pequeños de la misma área.

12. Si se dan un ángulo y un lado, se puede dibujar el triángulo.

13. Si se dan un ángulo y un lado, se puede calcular el área del triángulo.

14. Si se dan tres lados, se puede calcular el área del triángulo.

15. Si se dan dos lados y el ángulo incluido, el área del triángulo se puede calcular como (ab / 2) * sen C.

16. Une los puntos medios de los tres lados y obtienes 3 paralelogramos de la misma área.

17. Une los puntos medios de los tres lados, y obtienes 4 triángulos de la misma área.

18. Con la base como diámetro dibuja un círculo. Si el vértice cae dentro del círculo, es un triángulo isósceles anguloso obtuso. Si el vértice cae sobre la circunferencia, es un triángulo isósceles en ángulo recto. Si el vértice cae fuera del triángulo, es un triángulo isósceles en ángulo agudo.

19. Con el punto medio de la base como centro y el vértice del punto medio como radio dibuje un círculo. Si los vértices de la base caen dentro del círculo, entonces es un triángulo isósceles angulado agudo. Si los vértices de la base caen sobre la circunferencia, entonces es un triángulo isósceles en ángulo recto. Si los vértices de la base caen fuera del círculo, entonces es un triángulo isósceles anguloso obtuso.

20. La mediana de A formará dos RAT congruentes con AD común a ambos. Las medianas de B y C forman dos pares de triángulos congruentes: un par con BC común a ambos; el otro par de triángulos congruentes tendrá

21. Coloque perpendiculares de B y C en AC y AB, respectivamente. Obtendrá dos pares de RAT congruentes: un par de triángulos congruentes con BC común a ambos; el otro par de triángulos congruentes tendrá

22. Trisect BC y une los puntos, di M y N a A. Obtendrás tres triángulos de igual área, dos de ellos serán triángulos obtusos congruentes y uno será un triángulo isósceles.

23. Trisecta AC y une los puntos, di X e Y a B. Obtendrás tres triángulos de igual área pero todos ellos triángulos escalenos.

e.PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO AGUDO PQR

1. Un triángulo agudo, PQR, tiene los tres ángulos como agudos.

2. Las bisectrices perpendiculares de los tres lados de PQR se cruzan en el circuncentro del círculo.

3. Las medianas extraídas de P, Q y R se cruzan en el centroide del triángulo.

4. El circuncentro siempre estará dentro del triángulo.

5. Las bisectrices angulares de los tres ángulos de PQR, se cruzan en el centro del círculo. Con ese incentro se puede dibujar un círculo para tocar los tres lados internamente.

6. Cada una de las tres medianas dividirá el triángulo PQR en dos triángulos más pequeños de la misma área.

7. Si se dan tres lados, se puede dibujar el triángulo.

8. Si se dan tres ángulos, se puede dibujar un triángulo similar.

9. Si se dan tres lados, se puede calcular el área del triángulo.

10. Si se dan dos lados y el ángulo incluido, el área del triángulo se puede calcular como (ab / 2) * sen C.

11. Une los puntos medios de los tres lados y obtienes 3 paralelogramos de la misma área.

12. Une los puntos medios de los tres lados y obtienes 4 triángulos de la misma área.

F. PROPIEDADES DE OBTUSE TRIANGLE XYZ

1. Un obtuso triángulo, XYZ, tiene dos ángulos agudos y un ángulo obtuso.

2. Las bisectrices perpendiculares de los tres lados de XYZ se cruzan en el circuncentro del círculo.

3. Las medianas extraídas de X, Y y Z se cruzan en el centroide del triángulo.

4. El circuncentro siempre estará fuera del triángulo.

5. Las bisectrices angulares de los tres ángulos de XYZ, se cruzan en el centro del círculo. Con ese incentro se puede dibujar un círculo para tocar los tres lados internamente.

6. Cada una de las tres medianas dividirá el triángulo XYZ en dos triángulos más pequeños de la misma área.

7. Si se dan tres lados, se puede dibujar el triángulo.

8. Si se dan tres ángulos, se puede dibujar un triángulo similar.

9. Si se dan tres lados, se puede calcular el área del triángulo.

10. Si se dan dos lados y el ángulo incluido, se puede calcular el área del triángulo.

11. Une los puntos medios de los tres lados y obtienes 3 paralelogramos de la misma área.

12. Une los puntos medios de los tres lados y obtienes 4 triángulos de la misma área.

sol. PROPIEDADES DEL ESCÁNENO TRIÁNGULO AGUDO

1.Los lados y ángulos no son comunes entre ellos.

2. Conociendo los tres lados puedes calcular su área.

3. Se puede inscribir en un círculo.

4. En el triángulo escaleno inscrito en un círculo, cada ángulo será la mitad del ángulo sostenido por el lado opuesto en el centro del círculo.

5. En la inscripción en un círculo, cada acorde que esté a un lado del triángulo escaleno presentará un ángulo en el centro que es dos veces el ángulo opuesto al acorde.

6. Si los tres ángulos son agudos, el centro del círculo circunscriptor se ubicará dentro del triángulo.

Answer 4

¡Buena pregunta!

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Entonces, hay 6 términos que los matemáticos usan para hablar sobre triángulos. 3 se refieren a longitudes de tamaño y 3 se refieren a medidas de ángulo.

Lados:

Triángulo escaleno: un triángulo que tiene 3 lados que son de diferentes longitudes.

Triángulo isósceles: un triángulo con 2 lados iguales y 1 lado no igual.

Triángulo equilátero: un triángulo donde todos los lados tienen la misma longitud

Anglos:

Triángulo agudo: cada ángulo del triángulo es inferior a 90 grados. Un triángulo agudo especial es un triángulo equiangular, donde todos los ángulos son iguales (60 grados)

Triángulo rectángulo: uno de los ángulos del triángulo es exactamente 90 grados.

Triángulo obtuso: uno de los ángulos del triángulo es mayor de 90 grados.

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Ambos pueden usarse juntos para dar descripciones precisas de ciertos triángulos (aunque algunos pueden implicar el otro).

¡Salud!

Conner D