¿Puedes encontrar dos lados paralelos de un trapecio cuya área es de 1,6 m cuadrados, cuya altitud es de 10 dm, y con uno de los lados paralelos más largo que el otro en 8 dm?

Answer 1

Cualquier diagonal del trapecio lo divide en dos triángulos. Ambos triángulos tienen la misma altura, que es la altura del trapecio. Las bases de los dos triángulos son los dos lados paralelos del trapecio. El área del trapecio es la suma de las áreas de los dos triángulos. En otras palabras,

Área de trapecio,

[matemáticas] A = \ dfrac {b_1h} {2} + \ dfrac {b_2h} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] = \ dfrac {h (b_1 + b_2)} {2} [/ matemáticas]

donde, [matemática] b_1 [/ matemática] y [matemática] b_2 [/ matemática] son ​​los dos lados paralelos del trapecio y [matemática] h [/ matemática] es su altura.

Dado que la altura se da como [matemática] 1 m [/ matemática] ([matemática] 10 [/ matemática] decímetros) y el área se da como [matemática] 1.6 [/ matemática] [matemática] m ^ 2 [/ matemáticas], tenemos

[matemáticas] 1.6 = \ dfrac {b_1 + b_2} {2} [/ matemáticas]

[matemáticas] b_1 + b_2 = 3.2 [/ matemáticas]

Además, se nos da que

[matemáticas] b_1-b_2 = 0.8 [/ matemáticas]

Esto nos ayuda a concluir que los dos lados paralelos son [matemática] 1.2 [/ matemática] [matemática] m [/ matemática] y [matemática] 2 [/ matemática] [matemática] m [/ matemática] larga.

Answer 2

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