¿Cuál es el significado de convexo en geometría (como los cuadriláteros convexos)?

No es una definición formal, sino una buena explicación intuitiva:

CONVEXO:

Una forma cerrada es convexa si alguna línea recta en su límite , ya sea tangente a un punto donde el límite es curvo, o una extensión de un segmento de línea donde el límite es recto, nunca cruza la forma .

Otra propiedad de una forma convexa es que, si sigue el límite, siempre gira a la izquierda o siempre a la derecha .

CÓNCAVO:

Su opuesto es una forma cóncava, donde algunas líneas en el límite cortan a través de la forma , o al seguir el límite , hay lugares en los que debe girar a la derecha, luego a la izquierda o viceversa.

Una forma plana cerrada, es decir, un subconjunto del plano real con un interior, exterior y límite distintos, es convexa cuando, dados dos puntos en el interior o límite de la forma, el segmento recto entre ellos está en el interior o límite también.

Esto se aplica a figuras compactas como las delimitadas por una curva de Jordan, pero también a formas sin límites como un cuadrante whoke (convexo) o medio plano menos un disco (no convexo) o la pieza superior de una parábola positiva (convexa) o cualquier unión de esas cosas (nunca convexo si las piezas son disjuntas).