¿Es la longitud de la diagonal de un cuadrado de 1 × 1 un ejemplo de infinito dentro de finito?

Answer 1

Un misterio dentro de un enigma dentro … Olvidé qué …

Es difícil saber a qué te refieres aquí. Mirando los huesos de su pregunta, la respuesta es obviamente no. La longitud de los lados del cuadrado, 1, es definitivamente finita, del mismo modo, la longitud de la diagonal, en sqrt (2), o muy aproximadamente 1.414, también es definitivamente finita.

Pero los números reales son cosas divertidas. Si te fijas lo suficiente, cualquier número real se puede dividir un número infinito de veces, por lo que en ese sentido se puede considerar infinito. Además, no se puede contar el número de segmentos, porque si cree que los tiene todos y comienza a contar, siempre puede insertar otro número infinito de puntos entre esos dos puntos “adyacentes”. Esto hace que sea aleph-1, bastante más grande que el infinito básico, aleph-0

Agregue a esto la diagonal, sqrt (2) no solo se puede dividir en un número infinito de fragmentos, como un número irracional, también es infinitamente largo.

Entonces, de una manera, tu diagonal de un cuadrado no es infinita, pero si la miras de la manera correcta (¿o está mal?), Puedes ver el infinito dentro de ella. Y muchos descubrimientos se hacen mirando algo de la manera incorrecta …

Answer 2

La longitud de la diagonal de un cuadrado [math] 1 \ times 1 [/ math] es [math] \ sqrt {2} [/ math]:

Puede mostrar que la longitud es [matemática] \ sqrt {2} [/ matemática] al dividir el cuadrado a la mitad en su diagonal y aplicar el Teorema de Pitágoras:

[matemáticas] \ begin {align *} a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 \\ 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = c ^ 2 \\ 2 = c ^ 2 \\\ bbox [# AFA, 5px] {\ boxed {c = \ sqrt {2}}} \ end {align *} \ tag * {} [/ math]

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Sin embargo, no estoy exactamente seguro de lo que quieres decir con “infinito dentro de finito [sic]”.

Pic: Volviendo a nuestras raíces cuadradas para el día de la raíz cuadrada

Answer 3

No estoy muy seguro de entender tu pregunta. La diagonal del cuadrado 1 × 1 viene dada fácilmente por el teorema de Pitágoras. La longitud de la diagonal dentro del cuadrado es la raíz cuadrada de 1 cuadrado + 1 cuadrado, que es la raíz cuadrada de 2.

Ahora, si te refieres a la línea diagonal, que continúa fuera del cuadrado, puede correr hasta el infinito en ambas direcciones.

Answer 4

No, porque todas las mediciones pueden verse como diagonales.

La relación del lado del cuadrado con la diagonal requiere interpretación.

A menos que piense que es un ‘cuadrado de pensamiento’ (?)

El ejemplo clásico de un cuadrado de pensamiento fue inventado por mí en 2013: Deducción categórica

Answer 5

No, sin embargo, un ejemplo sería la cantidad de números entre 1 y 0. Si bien la raíz cuadrada es irracional, esto no es lo que significa infinito en finito.