¿Cómo podrías probar que lo que parece una línea recta es un ángulo recto en geometría?

Eso depende de lo que sea.

Si es un objeto del mundo real, entonces no será una línea recta. Las cosas reales nunca alcanzan la perfección imposible de las abstracciones matemáticas. Los puntos reales tienen dimensiones, las líneas reales tienen ancho. Si mide un diámetro y mide la circunferencia, entonces la relación puede parecer muy pi para algunos decimales, pero eventualmente saldrá mal.

Incluso si se trata de una abstracción, la aparición de una línea recta puede ser una ilusión. Acércate lo suficiente a un círculo y su curvatura se vuelve imperceptible.

Pero suponiendo que se trata de un ‘Problema de Geometría‘ estándar donde se describe la configuración en los términos habituales, por ejemplo, el punto A está a un tercio del camino entre B y C, y la tangente DE se encuentra con el arco FG en el punto H, etc. – entonces está buscando alguna prueba de que algún punto está en la misma línea recta que une a otros dos.

En algunos casos, eso es muy simple. Si tiene dos segmentos de línea, AB y BC, entonces todo lo que tiene que hacer es demostrar que dos de tres de AB, AC y BC son paralelos. El hecho de que las dos líneas se encuentren en un punto luego sella el trato.

Si tiene un diagrama más complicado y necesita demostrar que ABCDEFGH es una línea recta, deberá demostrar que los gradientes (o vectores de dirección) de todos los segmentos son paralelos.

A veces, no sabrá que los dos segmentos comparten un punto común. Tendrá el segmento AB y el segmento CD, y la prueba requerirá que demuestre que el punto B coincide realmente con el punto D.

La línea recta que es el diámetro de un círculo puede considerarse como un ángulo de 180 grados desde el centro del círculo. Suma o resta un grado y ya no es una línea recta.